Bạn nào giải giúp mình với nha

[bithub10912]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
\[{3^x}.2x = {3^x} + 2x + 1\]

 

[hung_ils]

Xét x=1/2 không là nghiệm của pt.
[TEX]x\neq \frac{1}{2}\\\\ 3^x2x=3^x+2x+1\Rightarrow 3^x=\frac{2x+1}{2x-1}\\\\ f(x)=3^x;g(x)=\frac{2x+1}{2x-1}[/TEX]
Dễ thấy f(x) đồng biến trên R, còn g(x) nghịch biến trên 2 khoảng [TEX](-\infty ;\frac{1}{2});(\frac{1}{2};\infty )[/TEX] nên f(x) cắt g(x) tại tối đa 2 điểm
\RightarrowPT f(x) =g(x) có tối đa 2 nghiệm.
Dễ thấy x=1;x=-1 là 2 nghiệm của pt f(x)=g(x)
Vậy pt đã cho có 2 nghiệm x=1;x=-1

 

[sonsac99]

giai nha

[TEX]3^x(2x-1)=2x+1\leftrightarrow3^x=\frac{2x+1}{2x-1}[/TEX] x=1/2 ko pai la nghien pt
dat[TEX] f(x)=3^x\\ma\\f'(x)=3^x [/TEX] la ham so tang lun tang
dat[TEX]g(x)=\frac{2x+1}{2x-1}\\ ma\\g'(x)=\frac{-4}{(2x-1)^2}[/TEX]la ham so luon giam
Neu x>1/2 thi ta thay x=1 vao pt ta thay thoa mam nen x=1 la nghiam cua pt
voi x>1/2 thi f(x) tang va lien tuc ,g(x) giam va lien tuc
vay x= 1 la nghiem duy nhat
[/FONT][/COLOR]
Neu x<1/2 thi ta thay x=-1 vao pt ta thay thoa man nen x=-1 la nghiem pt
voi x<1/2 thi f(x) tang va lien tuc , g(x) giam va lien tuc
vay x=-1 la nghiem duy nhat



tom lai pt co x=+-1


(¯`v´¯)
.`•.¸.•´... ¸.•´¸.•´¨) ¸.•*¨)
(¸.•´ (¸.•´ .•´ ¸¸.•¨¯`•(¯`v´¯)
.`•.¸.•´
¸.•... ´¸.•´¨) ¸.•*¨)
(¸.•´ (¸.•´ .•´ ¸¸.•¨¯`•.
-:¦:-•:*'*:•. •:*'*:•-:¦:-
*:•-:¦:-
-:¦:-•:*'*:•.Y0V..•:*'*:•-:¦:-
-:¦:-•:*':*'... *:•-:¦:-
-:¦:-•:*'*:•...... !.... :.•:*''*:•-:¦:-
... -:-.:*'*:. .:*''*:.-:-
(¯`v´¯)
.`•.¸.•´... ¸.•´¸.•´¨) ¸.•*¨)
(¸.•´ (¸.•´ .•´ ¸¸.•¨¯`•
Love and hugs,

 

[sonsac99]

giai nha


[TEX]3^x(2x-1)=2x+1\leftrightarrow3^x=\frac{2x+1}{2x-1}[/TEX] x=1/2 ko pai la nghien pt
dat[TEX] f(x)=3^x\\ma\\f'(x)=3^x [/TEX] la ham so tang lun tang
dat[TEX]g(x)=\frac{2x+1}{2x-1}\\ ma\\g'(x)=\frac{-4}{(2x-1)^2}[/TEX]la ham so luon giam
Neu x>1/2 thi ta thay x=1 vao pt ta thay thoa mam nen x=1 la nghiam cua pt
voi x>1/2 thi f(x) tang va lien tuc ,g(x) giam va lien tuc
vay x= 1 la nghiem duy nhat

Neu x<1/2 thi ta thay x=-1 vao pt ta thay thoa man nen x=-1 la nghiem pt
voi x<1/2 thi f(x) tang va lien tuc , g(x) giam va lien tuc
vay x=-1 la nghiem duy nhat



tom lai pt co x=+-1


(¯`v´¯)
.`•.¸.•´... ¸.•´¸.•´¨) ¸.•*¨)
(¸.•´ (¸.•´ .•´ ¸¸.•¨¯`•(¯`v´¯)
.`•.¸.•´
¸.•... ´¸.•´¨) ¸.•*¨)
(¸.•´ (¸.•´ .•´ ¸¸.•¨¯`•.
-:¦:-•:*'*:•. •:*'*:•-:¦:-
*:•-:¦:-
-:¦:-•:*'*:•.Y0V..•:*'*:•-:¦:-
-:¦:-•:*':*'... *:•-:¦:-
-:¦:-•:*'*:•...... !.... :.•:*''*:•-:¦:-
... -:-.:*'*:. .:*''*:.-:-
(¯`v´¯)
.`•.¸.•´... ¸.•´¸.•´¨) ¸.•*¨)
(¸.•´ (¸.•´ .•´ ¸¸.•¨¯`•
Love and hugs,[/FONT][/COLOR]