bạn nào giải dùm mình bài này với.

H

hoanghondo94

[TEX]\int_{1}^{2}\sqrt{2x-x^2}dx[/TEX]

bài này đặt [TEX]t=\frac{\sqrt{2x-x^2}}{x}=\frac{2}{x}-1\Leftrightarrow x=\frac{2}{t^2+1}=>dx=\frac{-4t}{(t^2+1)^2}dt[/TEX]

pt trở thành [TEX]4\int_{0}^{1}\frac{t^2}{(t^2+1)^2}dt[/TEX]

đổi biến số nữa là được
 
Last edited by a moderator:
T

tbinhpro

hoanghondo94 said:
[TEX]\int_{1}^{2}\sqrt{2x-x^2}dx[/TEX]

bài này đặt [TEX]t=\frac{\sqrt{2x-x^2}}{x}=\frac{2}{x}-1\Leftrightarrow x=\frac{2}{t^2+1}=>dx=\frac{-4t}{(t^2+1)^2}dt[/TEX]

pt trở thành [TEX]4\int_{0}^{1}\frac{t^2}{(t^2+1)^2}dt[/TEX]

đổi biến số nữa là được
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Nếu làm như thế này thì bước sau đặt hơi khó đấy.
Nên làm thế này hơn đặt [TEX]x=t+1[/TEX] (tự tính cận nhé)
thì trở thành:
[TEX]\int_{0}^{1}\sqrt{(1+t)(1-t)}dt=\int_{0}^{1}\sqrt{1-t^2}dt[/TEX]
Rồi lại đặt t=sinx thì rõ ràng là trở về dạng dễ rồi còn gì.Cuối cùng ra là [TEX]\frac{\pi}{4}[/TEX].Nếu như cách bạn thì người mới học sẽ khó hiểu và bước sau không biết đặt kiểu gì,đúng không!!;););););):p:p:p
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom