bạn nào chứng minh hộ công thức này

[leeloopi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y= [tex]\frac{P(x)}{\frac{Q(x)}[/tex] có điểm cực trị (x0;y0) => y0= [tex]\frac{P(x0)}{\frac{Q(x0)}[/tex]

Chứng minh rằng: y0= [tex]\frac{P'(x0)}{\frac{Q'(x0)}[/tex]

p/s: cái dấu chấm hỏi ở dưới mỗi phân số, các bạn đừng quan tâm nhá, mình chưa bỏ nó đi được

 

[vivietnam]

y= [tex]\frac{P(x)}{\frac{Q(x)}[/tex] có điểm cực trị (x0;y0) => y0= [tex]\frac{P(x0)}{\frac{Q(x0)}[/tex]

Chứng minh rằng: y0= [tex]\frac{P'(x0)}{\frac{Q'(x0)}[/tex]

p/s: cái dấu chấm hỏi ở dưới mỗi phân số, các bạn đừng quan tâm nhá, mình chưa bỏ nó đi được

ta có y'=(u'.v-u.v')/v^2
gọi xo yo là các điểm cực trị thì y'=0
==>u'.v-u.v'=0
hay u'v=uv'
==> u/v=u'/v'
mà u/v=y(o)
==> y(xo)=u'(xo)/v'(xo)

 

[binloveh]

Ta có y'=[(p' x q)-(q' x p)]/q^2
Mà có cực trị tại x0 nên y'(x0)=0==>[p'(x0) x q(x0)]-[q'(x0) x p(x0)]=0 <=> p'(x0) x q(x0) = q'(x0) x p(x0)
<=> [p(x0)/q(x0)] = [p'(x0)/q'(x0)] <=> y(x0) = [p'(x0)/q'(x0)]