Chú ý tiêu đề đi bạn, "khảo sát" chứ đâu phải chữ bạn vừa đưa lên đâu!
Đề đây nè:
Bài 1: (1,5 điểm)
1) Thu gọn đơn thức: [tex] \frac{3}{4} x^2y.(- \frac{2}{3} xy^3)^2 [/tex]
2) Tìm đa thức A sao cho: [tex] A + (2x^2 -3xy +y) = 3x^2-2y-5xy [/tex]
Bài 2: (2 điểm)
Cho hai đa thức [tex] P(x) = 2x^2 - 3x + 2x^3 + 4 + 3x^3 [/tex] và [tex] Q(x) = 5x - 4x^3 - 3x^2 - 3 - x^3 + 2x^2 [/tex]
a) Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x)
c) Biết F(x) = P(x) + Q(x). Tìm nghiệm của đa thức F(x).
Bài 3: (3 điểm)
1) Rút gọn biểu thức sau: [tex] (x + y)^2 + (x - y)^2 [/tex]
2) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
[tex] 2x(3x + 1) - (2x + 4)(3x - 5) [/tex]
3) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng:
[tex] A = 4x^2 + 12xy + 9y^2 [/tex]
[tex] B = 9x^2 + 6x(y + 2) + y^2 + 4y + 4 [/tex]
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Qua D kẻ DE vuông góc với BC [tex] ( E \in BC ) [/tex].
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Chứng minh BA = BE và BD là đường trung trực của AE.
c) Đường thẳng DE cắt dường thẳng AB tại F. Chứng minh tứ giác AECF là hình thang cân.
Bài 5: (0,5 điểm)
Chứng minh rằng: [tex] x^2 - 10x + 26 > 0 [/tex] với mọi x.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn