Giải phương trình :
3^x.2x=3^x + 2x+1
2^(log cơ số 3 của x)+(1/2)^(log cơ số x của 3) >= 5/2
bài 2 trước
[TEX]\begin{array}{l}{2^{{{\log }_3}x}} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{{\log }_3}x}} \ge \frac{5}{2} \\ x > 0 \\ t = {2^{{{\log }_3}x}} > 0 \\ t + \frac{1}{t} \ge \frac{5}{2} \Leftrightarrow 2{t^2} + 2 - 5t \ge 0 \Leftrightarrow \left( {2t - 1} \right)\left( {t - 2} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \ge 2 \\ 0 < t \le \frac{1}{2} \\ \end{array} \right. \\ {2^{{{\log }_3}x}} \ge 2 \Leftrightarrow {\log _3}x \ge 1 \Leftrightarrow x \ge 3 \\ 0 < t \le \frac{1}{2} \Leftrightarrow 0 < {2^{{{\log }_3}x}} \le {2^{ - 1}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0 \\ {\log _3}x \le - 1 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x \le \frac{1}{3} \\ \end{array}[/TEX]
bài 1
[TEX]\begin{array}{l}{3^x}.2x = {3^x} + 2x + 1 \\ \Leftrightarrow 2x\left( {{3^x} - 1} \right) = {3^x} + 1 \\ \Leftrightarrow 2x = \frac{{{3^x} + 1}}{{{3^x} - 1}} \\ \Leftrightarrow 2x - \frac{2}{{{3^x} - 1}} - 1 = 0 \\ f\left( x \right) = 2x - \frac{2}{{{3^x} - 1}} - 1 \\ f'\left( x \right) = 2 + \frac{{{{2.3}^x}.\ln 3}}{{{{\left( {{3^x} - 1} \right)}^2}}} > 0 \\ f\left( 1 \right) = 0 \\ \end{array}[/TEX]
bạn này làm mình buồn cười
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn