Vật lí 10 bán cầu, có ma sát

[manh huy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề: Một viên bi nhỏ khối lượng m trượt trên mặt bán cầu nhẵn, bán kính R, được giữ cố định. Hạt xuất phát từ đỉnh quả cầu với vận tốc ban đầu [TEX]\vec {v_0}[/TEX] nằm ngang. Hệ số ma sát giữa viên bi và bán cầu là [TEX]\mu[/TEX]
a,b, Xét trường hợp [TEX]0<\mu \leq 1[/TEX]. Chứng tỏ rằng vận tốc của hạt khi nó đang trượt trên bán cầu tại vị trí [TEX]\theta[/TEX] được cho bởi hệ thức:
[TEX]v(\theta) = \sqrt{Rg}[\frac{2(2\mu^2\cos\theta-3\mu\sin\theta-\cos\theta)}{1+4\mu^2}+(\frac{v_0^2}{Rg}+\frac{2-4\mu^2}{1+4\mu^2})e^{2\mu\theta}]^{1/2}[/TEX]

mong các bác giúp, bài từ số 217 vật lý tuổi trẻ, nhưng e ko có số 218 . biểu thức thế kia chắc chắn là p đi tìm [TEX]s(\theta)[/TEX] rồi, cơ mà e ko biết làm ra sao.

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Đề: Một viên bi nhỏ khối lượng m trượt trên mặt bán cầu nhẵn, bán kính R, được giữ cố định. Hạt xuất phát từ đỉnh quả cầu với vận tốc ban đầu [TEX]\vec {v_0}[/TEX] nằm ngang. Hệ số ma sát giữa viên bi và bán cầu là [TEX]\mu[/TEX]
a,b, Xét trường hợp [TEX]0<\mu \leq 1[/TEX]. Chứng tỏ rằng vận tốc của hạt khi nó đang trượt trên bán cầu tại vị trí [TEX]\theta[/TEX] được cho bởi hệ thức:
[TEX]v(\theta) = \sqrt{Rg}[\frac{2(2\mu^2\cos\theta-3\mu\sin\theta-\cos\theta)}{1+4\mu^2}+(\frac{v_0^2}{Rg}+\frac{2-4\mu^2}{1+4\mu^2})e^{2\mu\theta}]^{1/2}[/TEX]
View attachment 197753
mong các bác giúp, bài từ số 217 vật lý tuổi trẻ, nhưng e ko có số 218 . biểu thức thế kia chắc chắn là p đi tìm [TEX]s(\theta)[/TEX] rồi, cơ mà e ko biết làm ra sao.

Hi vọng bạn hiểu cách giải
Tính $s(\theta) = \theta R$ có khó lắm không nhỉ

Muốn tính được vận tốc thì bảo toàn năng lượng là cách xịn nhất.
$\frac{1}{2}mv_0^2 + mgR= \frac{1}{2}mv^2 + mgR(1-\cos \theta) + A_{ms}$

Với $A_{ms} = \int _0^s F_{ms}.ds = \int _0^s \mu N .ds$
Mà khổ nỗi N lại phụ thuộc vào v $(N = P - m\frac{v^2}{R})$
Mình thì không biết giải thuần túy để tìm v, nhưng lại có cách khác
Vì người ta kêu chứng minh nên từ công thức ở trên ta thay v vào và tìm được $A_{ms} = ?$
Tương tự thì ở dưới cũng thay v vào và tìm $A_{ms} = ?$
Nếu 2 đáp số này giống nhau thì vận tốc cần tìm chính là vận tốc đề bài đã cho
______________
Nếu còn thắc mắc bạn đừng ngần ngại hỏi để được chúng mình giải đáp nhé
Bạn có thể xem thêm Tổng hợp kiến thức các môn

 

[manh huy]

Hi vọng bạn hiểu cách giải
Tính $s(\theta) = \theta R$ có khó lắm không nhỉ

à chết e quên

Muốn tính được vận tốc thì bảo toàn năng lượng là cách xịn nhất.
$\frac{1}{2}mv_0^2 + mgR= \frac{1}{2}mv^2 + mgR(1-\cos \theta) + A_{ms}$

Với $A_{ms} = \int _0^s F_{ms}.ds = \int _0^s \mu N .ds$
Mà khổ nỗi N lại phụ thuộc vào v $(N = P - m\frac{v^2}{R})$
Mình thì không biết giải thuần túy để tìm v, nhưng lại có cách khác
Vì người ta kêu chứng minh nên từ công thức ở trên ta thay v vào và tìm được $A_{ms} = ?$
Tương tự thì ở dưới cũng thay v vào và tìm $A_{ms} = ?$
Nếu 2 đáp số này giống nhau thì vận tốc cần tìm chính là vận tốc đề bài đã cho
______________
Nếu còn thắc mắc bạn đừng ngần ngại hỏi để được chúng mình giải đáp nhé
Bạn có thể xem thêm Tổng hợp kiến thức các môn

hay quá ty bác, nhưng chính xác là thay v vào PT nào ạ, tích phân thì có tính đến sáng, nếu không thì thay vào đâu ạ. mà nếu thay v vào thì thành một đống hỗn độn thiếu khoa học quá

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

à chết e quên



hay quá ty bác, nhưng chính xác là thay v vào PT nào ạ, tích phân thì có tính đến sáng, nếu không thì thay vào đâu ạ. mà nếu thay v vào thì thành một đống hỗn độn thiếu khoa học quá

Thay v vào phương trình năng lượng tìm được $A_{ms}$
Thay v vào phương trình tích phân cũng tìm được $A_{ms}$

Nếu làm trực tiếp được thì tốt rồi...nhưng mình không biết :>
Có lẽ còn một phương trình nào đó để tìm được $N(\theta)$ nhưng mình chịu