bạn bào giải hộ mình mấy bài toán 9 khó quá tks nhiều ^^

[hoangkhanh239239]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
cho a,b,c từng đôi 1 khác nhau thỏa mãn : (a+b+c)^2=a^2 + b^2 + c^2
Rút gọn biểu thức sau : C= (a^2)/(a^2 + 2bc) + (b^2)/(b^2 + 2ac ) + (c^2)/(c^2 + 2ab)
Bài 2 cho a+b+c= x+y+z= (a/x) + (b/y) + (c/z) =0 Chứng minh rằng
a(x^2) + b(y^2) + c(z^2)=0
Bài 3: a/(b-c) + b/(c-a) + c/( a-b) = 0 chứng minh a/(b-c)^2 + b/(c-a)^2 +c/(a-b)^2=0
Bài 4 : cho a+b+c= a^2 + b^2 + c^2 =1; (a/x)=(b/y)=(c/z) chứng minh xy+yz+xz=0

 

[chungthuychung]

Mình làm được câu 1 thôi. xem thử đúng không

1. (a^2+b^2+c^2)^2=a^2+b^2+c^2
=> ab+bc+ac=0
=>bc=-ab-ac
=> a^2/(a^2+bc)=a^2/(^2+bc-ab-ac)=a^2/(a-c)(a-b)
Tương tự b^2/(b^2+2ac)=b^2/(b-a)(b-c)
c^2/(c^2+2ab)=c^2/(c-a)(c-b)
=> C=a^2/(a-c)(a-b) + b^2/(b-a)(b-c) +c^2/(c-a)(c-b)=(a^2(b-c) +b^2(c-a)+c^2(a-b) )/(a-b)(b-c)(c-a)
Đến đó bạn phân tích tử số ra.. Kết quả C=1.

 

[chungthuychung]

Làm được thêm câu 3

3. Do a/(b-c) + b/(c-a) +c/(a-b)=0
\Rightarrow [a/(b-c) + b/(c-a) +c/(a-b)][1/(b-c) +1/(c-a)+1/(a-b)]=0 (1)
Đặt a/(b-c)^2 + b/(c-a)^2 +c/(a-b)^2=P
Thu gọn (1) ta được P+(a+b)/(b-c)(c-a) + (b+c)/(c-a)(a-b) +(c+a)/(a-b)(b-c)=0
MÀ (a+b)/(b-c)(c-a) + (b+c)/(c-a)(a-b) +(c+a)/(a-b)(b-c)=(a+b)(a-b)+(b+c)(b-c)+(c+a)(c-a)/(a-b)(b-c)(c-a)=0
\Rightarrow P=0 (dpcm)


Cảm ơn với nha

 

[dien0709]

Bài 2 cho a+b+c= x+y+z= (a/x) + (b/y) + (c/z) =0 Chứng minh rằng
a(x^2) + b(y^2) + c(z^2)=0
[TEX]a+b+c=0\Rightarrow ax^2+by^2+cz^2+a(y^2+z^2)+b(x^2+z^2)+c(x^2+y^2)=0[/TEX](1)
[TEX]x+y+z=0\Rightarrow y+z=-x\Rightarrow y^2+z^2=x^2-2yz[/TEX]
tương tự [TEX]x^2+z^2=y^2-2xz;x^2+y^2=z^2-2xy[/TEX]
[TEX](1)\Rightarrow ax^2+by^2+cz^2-(ayz+bxz+cxy)=0[/TEX]
Nhân 2 vế a/x +b/y +c/z =0 với xyz=> ayz+bxz+cxy=0 đpcm