Baif nayf chắc đễ với các bạn

[leduc1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng [tex]n^3-n[/tex] chia hết cho 6
trình bày ra hộ mình nhé.

 

[251295]

Chứng minh rằng n^3-n chia hết cho 6
trình bày ra hộ mình nhé.[-O<[-O<[-O<[-O<[-O<[-O<[-O<[-O<

[TEX]n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)[/TEX]

- Mà đây là tích của 3 số liên tiếp nên tồn tại một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3.

- Mặt khác [TEX](2;3)=1[/TEX]

- Nên [TEX]\Rightarrow n(n-1)(n+1) \vdots 6 \Rightarrow n^3-n \vdots 6 (dpcm)[/TEX]

 

[thaophuongnguyenxinh]

n^3- n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1)
xét (n-1)n(n+1) có:
+ (n-1)n(n+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
+ trong 3 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cô 3
=> (n-1)n(n+1) chia hết cho 3 với mọi n thuộc Z
+ trong 3 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cô 2
=> (n-1)n(n+1) chia hết cho 2 với mọi n thuộc Z
mà (2,3)=1
từ hai điều trên => (n-1)n(n+1) chia hết cho 6 với moi n thuộc Z
hay n^3-n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z


PHƯƠNG PHÁP CỦA TỚ GIỐNG NHƯ BÀI TRÊN, CHỈ CÓ LÀ LÀM KĨ HƠN MỘT SỐ BƯỚC THUI
bạn thick chọn bài nào cũng được