Bài tứ giác nâng cao

[queenf.novem@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 . Tứ giác ABCD có $\hat{B}+\hat{D} = 180°$ , CB = CD
* C/minh $AC$ là phân giác $\hat{A}$ ?

2 . Tứ giác ABCD có \{A}-\{B} = 50° , phân giác \{C} và \{D} cắt nhau tại I và$\widehat{CID} = 115°$
* Tính $\hat{A} , \hat{B}$ ?

3. Tứ giác ABCD có 2 đường chéo vuông góc :
AB = 8cm , BC = 7cm , AD = 4cm
* Tính CD ?


- Giúp tớ với ạ : x

khaiproqn81: mem không được dùng chữ màu đỏ+học gõ Latex. Tham khảo trang http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php và thêm

$$

Vd: $\dfrac{1}{2}$ mã

$\dfrac{1}{2}$

 

[nhuquynhdat]

Bài 3

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Ta có: $OA^2+OB^2=AB^2=64$

$OA^2+OD^2=AD^2=16$

$OB^2+OC^2=49$

$\Longrightarrow OA^2+OD^2+OB^2+OC^2=16+49=65$

$\Longrightarrow OD^2+OC^2=65-(OA^2+OB^2)=65-64=1$

Mà $OD^2+OC^2=CD^2 \Longrightarrow CD^2=1 \Longrightarrow CD=1$

 

[nhuquynhdat]

Bài 2

Xét $\Delta CDI$ có $\widehat{CID}=115^o \Longrightarrow \widehat{ICD}+\widehat{IDC}=65^o$

$\widehat{C}+\widehat{D}=2(\widehat{ICD}+\widehat{IDC})=130^o$

$ \Longrightarrow \widehat{A}+\widehat{B}=360^o-130^o=230^o$

Mà $ \widehat{A}-\widehat{B}=50^o \Longrightarrow \widehat{A}=140^o; \widehat{B}=90^o$

 

[toiyeu9a3]

Bài 1:
[TEX]\hat {B} + \hat {D} = 180^0[/TEX]
[TEX]\rightarrow[/TEX] tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn
[TEX]\hat {DAC} = \hat{DBC} = \hat{BDC} ( do BC = BD) = \hat{BAC}[/TEX]
Vậy AC là phân giác của góc DAB

@ Lớp 8 chưa học đường tròn ạ