Bài trong sách giáo khoa đây.

[quangminh2010]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bai 8: cm
a) sin x < x \forall x > 0;
sin x > x \forall x < 0;
SGK co Hd: CM hs f(x) = x - sin x dong bien tren nua khoang [0; pi/2)

Minh cm theo hd lại ko ra. Con cau b minh cha hieu luon
Ban nao thong minh giup minh voi. Nhanh nha.
ak day la Bai 8 trong Sgk gt 12 trang 8-9

 

[vivietnam]

sao lại không ra chứ
bạn có thể nói rõ hơn viẹc bạn không ra không
cụ thể là không làm được đoạn nào chứ
khi chứng minh hàm đó đồng biến trên đoạn đó rùi
ta có thể suy ra f(x)>f(0) với mọi x thuộc [0;pi/2)
sau đó suy ra x-sinx>f(0)=0-sin0=0
hay x>sinx

 

[tiger3323551]

a) sin x < x x > 0;
sin x > x x < 0;
SGK co Hd: CM hs f(x) = x - sin x dong bien tren nua khoang [0; pi/2)

đây là dạng bài tập ứng dụng của đạo hàm hoặc sử dụng định lí larange
bạn muốn học tốt cái này thì cố gắng đọc đi đọc lại 10 lần định nghĩa hàm số đồng biến nghịch biến hoặc (bài đọc thêm để giải bằng larange) có cái chú ý nhỏ rất hay ở trang 6 bổ ích

 

[hathuya3]

sinx < x <=> x - sinx> 0
xét hs f(x)= x - sinx >0 với mọi x> 0
f'(x)= 1 - cosx >= 0 với mọi x>0
=> f(x) đồng biến trên khoảng (0; +vô cùng)
với mọi x > 0 => f(x) > f(0) = 0 => sinx < x (dpcm)

 

[trang.160493]

Bai 8: cm
a) sin x < x \forall x > 0;
sin x > x \forall x < 0;
SGK co Hd: CM hs f(x) = x - sin x dong bien tren nua khoang [0; pi/2)
mình làm nhé! (nếu hiểu thì thank nha )
đặt f(x) = sinx - x / [0;pi/2] (mình nghĩ trên khoảg [0; +\infty) cũng được)
f'(x) = cosx-1 \leq 0 với \forallx thuộc [0;pi/2]
\Rightarrow hs f(x) nb / [0;pi/2)
\Rightarrow f(x) < f(0) = 0 với \forallx>0
\Rightarrow đpcm
làm tt với ý tiếp theo.

 

[trang.160493]

quên, còn ý b nữa ah? làm nốt nè.
Xét f(x) = cosx - 1 +(x^2 /6) / [0;+\infty)

f'(x) = -sin x +x

f"(x) = -cosx +1 \geq 0 với \forall x\geq 0

\Rightarrowf'(x) đb / [0;+\infty) \Rightarrowf'(x) \geq f'(0)=0 với \forallx\geq0

\Rightarrowf(x) đb / [0; +\infty) \Rightarrowf(x) \geq f(0) =0 với\forall x\geq0

\Rightarrow cosx - 1 + (x^2)/6 >0 với \forall x>0

\Rightarrow đpcm

 

[mckezil]

Bác nào cho em hỏi . Nếu dùng cái xét một hàm số mới g(x)=h(x)-t(x) thì khi nào cái g(x)xét trên [a;b] , khi nào xét trên (a;b)

 

[daodangviet]

xét hàm y=sinx-x => y'=cosx-1 nhỏ hơn hoặc bằng không =>hs nghịch biến trên R => với x>0 thì f(x)<f(0)=0 =>sinx-x<0 =>dpcm

 

[anhsaoden_toasang]

Chào cả nhà ,cho tớ hỏi nếu tớ muốn đăng bài mình cần hỏi lên thì làm thế nào?Cat nhà giúp tớ với nhé!