Toán 11 bài toán

[Lê Đình Bảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có 13 tấm thẻ đỏ đánh số từ 1 đến 13, 8 tấm thẻ vàng đánh số từ 14 đến 21. Có bao nhiêu cách chọn ra 6 thẻ sao cho:
a) Có đúng 3 thẻ đỏ
b) Phải có ít nhất 1 thẻ vàng, đúng 2 thẻ đỏ đánh số chẵn và tích các số trên 5 thẻ được chọn là một số chẵn

 

[Tiểu Bạch Lang]

a) Có [TEX]C^3_{13}[/TEX] cách chọn 3 thẻ đỏ (tổ hợp chập 3 của 13)
Có [TEX]C^3_{8}[/TEX] cách chọn 3 thẻ còn lại (thẻ vàng) (tổ hợp chập 3 của 8)
Suy ra có tất cả [TEX]C^3_{13}.C^3_{8}[/TEX] cách chọn thỏa mãn (quy tắc nhân)
b) Do có ít nhất một trong số các thẻ đánh số chẵn nên tích của 5 thẻ luôn là một số chẵn.
Có 6 thẻ đỏ đánh số chẵn nên có [TEX]C^2_{6}[/TEX] cách chọn đúng 2 thẻ đỏ đánh số chẵn.
Có 4 thẻ vàng đánh số chẵn nên có 4 cách chọn một thẻ vàng đánh số chẵn.
Do trong 5 thẻ có ít nhất 1 thẻ vàng và đúng 2 thẻ đỏ đánh số chẵn nên có [TEX]C^2_{14}[/TEX] cách chọn 2 thẻ còn lại.
Suy ra có [TEX]C^2_{6}.4.C^2_{14}[/TEX] cách chọn thỏa mãn.
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nha!^^
Ngoài ra bạn có thể tham khảo thêm kiến thức ở đây nhé!

 

[Lý Kim Ngân]

a) Có [TEX]C^3_{13}[/TEX] cách chọn 3 thẻ đỏ (tổ hợp chập 3 của 13)
Có [TEX]C^3_{8}[/TEX] cách chọn 3 thẻ còn lại (thẻ vàng) (tổ hợp chập 3 của 8)
Suy ra có tất cả [TEX]C^3_{13}.C^3_{8}[/TEX] cách chọn thỏa mãn (quy tắc nhân)
b) Do có ít nhất một trong số các thẻ đánh số chẵn nên tích của 5 thẻ luôn là một số chẵn.
Có 6 thẻ đỏ đánh số chẵn nên có [TEX]C^2_{6}[/TEX] cách chọn đúng 2 thẻ đỏ đánh số chẵn.
Có 4 thẻ vàng đánh số chẵn nên có 4 cách chọn một thẻ vàng đánh số chẵn.
Do trong 5 thẻ có ít nhất 1 thẻ vàng và đúng 2 thẻ đỏ đánh số chẵn nên có [TEX]C^2_{14}[/TEX] cách chọn 2 thẻ còn lại.
Suy ra có [TEX]C^2_{6}.4.C^2_{14}[/TEX] cách chọn thỏa mãn.
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nha!^^
Ngoài ra bạn có thể tham khảo thêm kiến thức ở đây nhé!

dạ cho em hỏi đề nói là thẻ vàng chứ không phải thẻ vàng chẵn thì mình tính sao ạ

 

[Tiểu Bạch Lang]

dạ cho em hỏi đề nói là thẻ vàng chứ không phải thẻ vàng chẵn thì mình tính sao ạ

Có 4 thẻ vàng đánh số chẵn nên có 4 cách chọn một thẻ vàng đánh số chẵn.

Nếu vậy, thay vì có 4 cách chọn thẻ vàng chẵn đầu tiên, ta có 8 cách chọn thẻ vàng.
Suy ra có [TEX]C^2_{6}.8.C^2_{14}[/TEX] cách chọn thỏa mãn.