bài toán

[triminhdo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hình nèz
Cho tam giác cân ABC nội tiếp đường tròn tâm (o),đường cao AH.Giả sử M là 1 điểm trên cung nhỏ AB
1)CM góc AMC=góc ACB
2)Vẽ CD vuông goc với AM.D thuộc AM.CM góc HDC=góc HAC
3)giả sử DH cắt CM tại I.CM tam giác ICD là tam giác cân

CÁC PẠN GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI!!!THANKS NHIỀU NHIỀU

 

[jet_nguyen]

hình như đề bạn thiếu tam giác ABC cân tại A đúng ko
a, xét (O) có: [TEX]\hat{AMB}=\hat{ABC}[/TEX] (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

mà [TEX]\hat{ABC}=\hat{ACB}[/TEX] vì tam giác ABC cân tại A

\Rightarrow [TEX]\hat{AMC}=\hat{ACB}[/TEX] (dpcm)

b, vì [TEX]\hat{AHC}=\hat{ADC}={90}^{0}[/TEX]
\Rightarrow tứ giác ADCH nội tiếp

\Rightarrow [TEX]\hat{HAC}=\hat{HDC}[/TEX] (hai góc nội tiếp cùng chắn cung HB) (dpcm)

c, ta có : [TEX]\hat{CAH}+\hat{ACH}={90}^{0}[/TEX]

mà [TEX]\hat{AMC}=\hat{ACH}[/TEX] (chứng minh câu a)

\Rightarrow [TEX]\hat{CAH}+\hat{AMC}={90}^{0}[/TEX]

mà [TEX]\hat{ICD}+\hat{AMC}={90}^{0}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\hat{HAC}=\hat{ICD}[/TEX]

mà [TEX]\hat{HAC}=\hat{HDC}[/TEX] (chứng minh câu b)

\Rightarrow [TEX]\hat{ICD}=\hat{IDC}[/TEX] \Rightarrow tam giác IDC cân tại I (dpcm)