bài toán Véctơ

[hoathuytien_134]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình thấy có bài toán Véctơ hay hay nên post lên đrr mọi người cùng làm nha!!!...
cho tam giác đều ABC tâm O. M là điểm tuỳ ý nằm bên trong tam giác. kẻ MD, ME và MF lần lượt vuông góc với BC, AC, AB.C/m: véctơ MD+ME+MF=3/2MO.
(Đây là bài toán véctơ nhưng trong Latex không có kí hiệu mũi tên của Véctơ nên mình phải ghi hẳn ra.Mong các bạn thông cảm)

 

[niemtin_267193]

cách giải thế này nhá:
từ M bạn kẻ các đường thẳng // với các cạnh rùi sử dụng các kiến thức về + vectơ : quy tắc hbh, quy tắc trung diểm...
là ra
cứ suy nghĩ đi, ngày mai tui post lời giải chi tiết cho!!!!!!!!

 

[betuanngoc]

Bài này hay hay nè:
Cho lục giác ABCDEF. Gọi P, Q, R, S, T, U lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh:
[tex]\large\Delta[/tex] PRT và [tex]\large\Delta[/tex] QSU có cùng trọng tâm. Đây là một bài toán véc tơ đó

 

[tranmanhhoang1214]

(vector hết đó ) Gọi G là trọng tâm tam giác PRT \RightarrowPG+RG+TG=0 (1)
áp dụng tính chất đường trung bình ta có:
PQ+RS+TU=1/2.(AC+CE+EA)=0
\RightarrowPG+GQ+RG+GS+TG+GU=0 (2)
TỪ (1)(2) CÓ GQ+GS+GU=0 \Leftrightarrow Đpcm

 

[niemtin_267193]

Mình thấy có bài toán Véctơ hay hay nên post lên đrr mọi người cùng làm nha!!!...
cho tam giác đều ABC tâm O. M là điểm tuỳ ý nằm bên trong tam giác. kẻ MD, ME và MF lần lượt vuông góc với BC, AC, AB.C/m: véctơ MD+ME+MF=3/2MO.
(Đây là bài toán véctơ nhưng trong Latex không có kí hiệu mũi tên của Véctơ nên mình phải ghi hẳn ra.Mong các bạn thông cảm)

từ M kẻ XN // AC, MQ // AB, ZP // BC (như hình vẽ)
dễ dàng CM được các tam giác: [tex]\large\Delta[/tex]MXZ, [tex]\large\Delta[/tex]MHN, [tex]\large\Delta[/tex]MPQ đều.
\Rightarrow [tex]\Large\longrightarrow^{\text{MD}}[/tex]+[tex]\Large\longrightarrow^{\text{ME}}[/tex]+[tex]\Large\longrightarrow^{\text{MF}}[/tex]
(=> đường cao đồng thời là trung trực=> áp dụng quy tắc trung điểm)
= [TEX]\frac{1}{2}[/TEX].([tex]\Large\longrightarrow^{\text{MX}}[/tex]+[tex]\Large\longrightarrow^{\text{MZ}}[/tex]+[tex]\Large\longrightarrow^{\text{MH}}[/tex]+[tex]\Large\longrightarrow^{\text{MN}}[/tex]+[tex]\Large\longrightarrow^{\text{MP}}[/tex]+[tex]\Large\longrightarrow^{\text{MQ}}[/tex])
(nhóm từng cặp vec tơ tương ứng và sử dụng quy tắc hình bình hành)
=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]([tex]\Large\longrightarrow^{\text{MA}}[/tex]+[tex]\Large\longrightarrow^{\text{MB}}[/tex]+[tex]\Large\longrightarrow^{\text{MC}}[/tex])
=[TEX]\frac{3}{2}[/TEX][tex]\Large\longrightarrow^{\text{MO}}[/tex]

 

[Hươngpcy34]

cho tam giác abc đều. cho điểm m bất kì trong tam giác, vẽ md,me,mf lần lượt vuông góc bc,ac,ab. cm tổng md+me+mf không đổi.
Chỉ em với hè vào em mới lớp 9 thôi nha,