bài toán vecto khó

[thaivanphat_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mjnh zới
1/ Cho tam giác ABC, M trong tam giác. Chứng minh
SMBC[tex]\Large\longrightarrow^{\text{MA}}[/tex]+SMCA.[tex]\Large\longrightarrow^{\text{MB}}[/tex]+SMAB.[tex]\Large\longrightarrow^{\text{MC}}[/tex]=[tex]\Large\longrightarrow^{\text{0}}[/tex]
2/Cho tam giac ABC. Gọi M,N,Plà các tiếp điểm tại BC,AC.AB với đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh a.[tex]\Large\longrightarrow^{\text{AM}}[/tex]+b.[tex]\Large\longrightarrow^{\text{BN}}[/tex]+c.[tex]\Large\longrightarrow^{\text{CP}}[/tex]=[tex]\Large\longrightarrow^{\text{0}}[/tex] (a.b.c la độ dài 3 cạnh
em tk trứơc

 

[thaivanphat_1995]

em hok bik biểu thị vecto mấy anh thông cảm
giúp em nha

 

[nhockthongay_girlkute]

Goi A' là giao điểm của MA vs BC
Ta có [TEX]\vec{MA'}=\frac{A'C}{BC}.\vec{MB}+\frac{ A'B}{BC}.\vec{MC}[/TEX]
Vẽ đường cao MH xuống cạnh BC ta có
[TEX]\frac{S_{MA'C}}{S_{MA'B}}=\frac{A'C}{A'B}=\frac{S_{MAC}}{S_{MAB}}=\frac{S_a}{S_b}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left{\begin{\frac{A'C}{BC}=\frac{S_b}{S_b+S_c}\\{\frac{A'B}{BC}=\frac{S_c}{S_b+S_c}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\vec{MA'}=\frac{S_b}{S_b+S_c}.\vec{MB}+\frac{S_c}{S_b+S_c}.\vec{MC}(*)[/TEX]
Mặt # [TEX]\frac{MA'}{MA}=\frac{S_{MA'B}}{S_{MAB}}=\frac{S_{MA'C}}{S_{MAC}}=\frac{S_{MA'B}+S_{MA'C}}{S_{MAB}+S_{MAC}}=\frac{S_a}{S_b+S_c}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\vec{MA'}=\frac{-S_a}{S_b+S_c}.\vec{MA}[/TEX]
thay vào (*) ta đc đpcm

 

[thaivanphat_1995]

Goi A' là giao điểm của MA vs BC
Ta có [TEX]\vec{MA'}=\frac{A'C}{BC}.\vec{MB}+\frac{ A'B}{BC}.\vec{MC}[/TEX]
Vẽ đường cao MH xuống cạnh BC ta có
[TEX]\frac{S_{MA'C}}{S_{MA'B}}=\frac{A'C}{A'B}=\frac{S_{MAC}}{S_{MAB}}=\frac{S_a}{S_b}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left{\begin{\frac{A'C}{BC}=\frac{S_b}{S_b+S_c}\\{\frac{A'B}{BC}=\frac{S_c}{S_b+S_c}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\vec{MA'}=\frac{S_b}{S_b+S_c}.\vec{MB}+\frac{S_c}{S_b+S_c}.\vec{MC}(*)[/TEX]
Mặt # [TEX]\frac{MA'}{MA}=\frac{S_{MA'B}}{S_{MAB}}=\frac{S_{MA'C}}{S_{MAC}}=\frac{S_{MA'B}+S_{MA'C}}{S_{MAB}+S_{MAC}}=\frac{S_a}{S_b+S_c}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\vec{MA'}=\frac{-S_a}{S_b+S_c}.\vec{MA}[/TEX]
thay vào (*) ta đc đpcm

Tk nha san tien giai giup em pai 2 di em tk nhiu nhiu

 

[thanhson1995]

Bài 2:
Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC.
Ta có

Lại có

Tương tự ta có

Cộng 3 pt ta có đpcm.

Chết thật, nhầm đề, đến đây chắc còn phải CM [TEX]a\vec{AI}+b\vec{BI}+c\vec{CI}=\vec{0}[/TEX]

 

[thaivanphat_1995]

Goi A' là giao điểm của MA vs BC
Ta có [TEX]\vec{MA'}=\frac{A'C}{BC}.\vec{MB}+\frac{ A'B}{BC}.\vec{MC}[/TEX]
Vẽ đường cao MH xuống cạnh BC ta có
[TEX]\frac{S_{MA'C}}{S_{MA'B}}=\frac{A'C}{A'B}=\frac{S_{MAC}}{S_{MAB}}=\frac{S_a}{S_b}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left{\begin{\frac{A'C}{BC}=\frac{S_b}{S_b+S_c}\\{\frac{A'B}{BC}=\frac{S_c}{S_b+S_c}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\vec{MA'}=\frac{S_b}{S_b+S_c}.\vec{MB}+\frac{S_c}{S_b+S_c}.\vec{MC}(*)[/TEX]
Mặt # [TEX]\frac{MA'}{MA}=\frac{S_{MA'B}}{S_{MAB}}=\frac{S_{MA'C}}{S_{MAC}}=\frac{S_{MA'B}+S_{MA'C}}{S_{MAB}+S_{MAC}}=\frac{S_a}{S_b+S_c}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\vec{MA'}=\frac{-S_a}{S_b+S_c}.\vec{MA}[/TEX]
thay vào (*) ta đc đpcm

hix pan viết tắt nhìu wa' minh hok hỉu ví dụ như bứơc 1 minh ngồi nửa tiếng mới hỉu bứơc 2 minh chưa hỉu pạn có thế giải thik cặn kẽ dc hok pan

 

[thaivanphat_1995]

Bài 2:
Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC.
Ta có

Lại có

Tương tự ta có

Cộng 3 pt ta có đpcm.

Chết thật, nhầm đề, đến đây chắc còn phải CM [TEX]a\vec{AI}+b\vec{BI}+c\vec{CI}=\vec{0}[/TEX]

tk pạn nha mình zề nghiên cúư thử nếu dc thj pạn viết cụ thể ra luôn

 

[bigbang195]

Goi A' là giao điểm của MA vs BC
Ta có [TEX]\vec{MA'}=\frac{A'C}{BC}.\vec{MB}+\frac{ A'B}{BC}.\vec{MC}[/TEX]
Vẽ đường cao MH xuống cạnh BC ta có
[TEX]\frac{S_{MA'C}}{S_{MA'B}}=\frac{A'C}{A'B}=\frac{S_{MAC}}{S_{MAB}}=\frac{S_a}{S_b}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left{\begin{\frac{A'C}{BC}=\frac{S_b}{S_b+S_c}\\{\frac{A'B}{BC}=\frac{S_c}{S_b+S_c}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\vec{MA'}=\frac{S_b}{S_b+S_c}.\vec{MB}+\frac{S_c}{S_b+S_c}.\vec{MC}(*)[/TEX]
Mặt # [TEX]\frac{MA'}{MA}=\frac{S_{MA'B}}{S_{MAB}}=\frac{S_{MA'C}}{S_{MAC}}=\frac{S_{MA'B}+S_{MA'C}}{S_{MAB}+S_{MAC}}=\frac{S_a}{S_b+S_c}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\vec{MA'}=\frac{-S_a}{S_b+S_c}.\vec{MA}[/TEX]
thay vào (*) ta đc đpcm

Bạn có thấy bài này chính là tổng quát của bài 2 ,Cho M chuyền thành I và khi chia 2 vế cho bán kính đường tròn nội tiếp thì ta được bài 2

 

[thaivanphat_1995]

pan có thể giải thik rõ ràng 1 ty' ai phải ai cung thông minh như mấy pan đâu