Toán Bài toán về xác suất gây tranh cãi

hunghinh2000

Học sinh
Thành viên
15 Tháng mười 2012
28
4
46
22
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

- Đề bài:
Một tổ gồm 10 em học sinh tổ chức liên hoan ngồi bàn tròn có 10 ghế. Mỗi người ngồi vào mộc chỗ một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để 2 bạn Bình và An ngồi cạnh nhau.​

- Và đây là lời giải của thầy Lê Bá Trần Phương:
Số cách sắp xếp 10 HS vào 10 ghế là 10!
Xếp An vào 1 ghế trước thì có 10 cách, Bình cạnh An nên có 2 cách (vì đây là bàn tròn có đánh số nên Bình có thể ngồi bên trái hoắc bên phải của An). 8 HS còn lại có 8! cách xếp chỗ
Suy ra xác suất cần tìm: $P=\frac{10.2!.8!}{10!}$​

- Theo mình nghĩ thì sắp xếp theo bàn tròn thì phải là (n-1)! và như trong bài là 9! chứ nhỉ. Với lại khi xếp An vào bàn trước thì chỉ có 1 cách(do bàn tròn thì có tính đối xứng, mình phải chọn 1 người làm mốc trước), xếp Bình vào ngồi cạnh có 2 cách, 8HS còn lại có 8! cách => Số cách xếp phải là $2.8!$ chứ. Mong các bác giải thích giùm mình.
 
  • Like
Reactions: s-uchihaitachi-s

Cuprum

Học sinh mới
Thành viên
29 Tháng bảy 2016
34
23
6
22
- Đề bài:
Một tổ gồm 10 em học sinh tổ chức liên hoan ngồi bàn tròn có 10 ghế. Mỗi người ngồi vào mộc chỗ một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để 2 bạn Bình và An ngồi cạnh nhau.​

- Và đây là lời giải của thầy Lê Bá Trần Phương:
Số cách sắp xếp 10 HS vào 10 ghế là 10!
Xếp An vào 1 ghế trước thì có 10 cách, Bình cạnh An nên có 2 cách (vì đây là bàn tròn có đánh số nên Bình có thể ngồi bên trái hoắc bên phải của An). 8 HS còn lại có 8! cách xếp chỗ
Suy ra xác suất cần tìm: $P=\frac{10.2!.8!}{10!}$​

- Theo mình nghĩ thì sắp xếp theo bàn tròn thì phải là (n-1)! và như trong bài là 9! chứ nhỉ. Với lại khi xếp An vào bàn trước thì chỉ có 1 cách(do bàn tròn thì có tính đối xứng, mình phải chọn 1 người làm mốc trước), xếp Bình vào ngồi cạnh có 2 cách, 8HS còn lại có 8! cách => Số cách xếp phải là $2.8!$ chứ. Mong các bác giải thích giùm mình.
Hunghinh2000 bạn nói đúng rồi đó, chỉ có $9!$ cách xếp 10 bạn ngồi vòng tròn vào 10 cái ghế thôi, chắc thầy ấy lộn:)
 

pham56100@gmail.com

Học sinh
Thành viên
14 Tháng sáu 2017
24
10
21
20
Đắk Lắk
THPT Tứ Hoàng Tân Thế Gioi
Đúng rồi mà bạn nếu lấy ra 2 bạn ngồi cạnh nhau thì sẽ có chỉnh hợp 10A2 mà lại có 10 chỗ ngồi sẽ có 10! cách vậy xác xuất là P=10A2:10!
 

toilatot

Banned
Banned
Thành viên
1 Tháng ba 2017
3,369
2,141
524
Hà Nam
THPT Trần Hưng Đạo -Nam Định
Đúng rồi mà bạn nếu lấy ra 2 bạn ngồi cạnh nhau thì sẽ có chỉnh hợp 10A2 mà lại có 10 chỗ ngồi sẽ có 10! cách vậy xác xuất là P=10A2:10!
Nhừng nhiều bạn cũng tranh cãi với mình nên mình còn hơi nghi vấn :(. À chỗ $2.8!$ là cũng đúng phải không bác.
Hunghinh2000 bạn nói đúng rồi đó, chỉ có $9!$ cách xếp 10 bạn ngồi vòng tròn vào 10 cái ghế thôi, chắc thầy ấy lộn:)
bạn ơi có thể phân biệt chỉnh hợp và tổ hợp ko mình ko biết lúc nào thì chỉnh ,lúc nào thì tổ
 
Top Bottom