Toán 10 Bài toán về Vecto

[vana112233@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này vs ạ!!!Mình xin chân thành cảm ơn rất nhiều!!!
Cho tam giác ABC. Gọi E, F là các điểm xác định bởi vecto EA = 2 vecto EB, 3 vecto FA + 2 vecto FC = vecto -khong.
a) Tính vecto EF theo vecto AB và vecto AC.
b) CMR: Đường thẳng EF đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.
Mong mọi người sẽ giúp mình giải được bài toán khó này!!!Cảm ơn mọi người rất rất nhiều ạ

 

[Ngoc Anhs]

Mọi người giúp mình bài này vs ạ!!!Mình xin chân thành cảm ơn rất nhiều!!!
Cho tam giác ABC. Gọi E, F là các điểm xác định bởi vecto EA = 2 vecto EB, 3 vecto FA + 2 vecto FC = vecto -khong.
a) Tính vecto EF theo vecto AB và vecto AC.
b) CMR: Đường thẳng EF đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.
Mong mọi người sẽ giúp mình giải được bài toán khó này!!!Cảm ơn mọi người rất rất nhiều ạ

a) [tex]\overrightarrow{E F}=\overrightarrow{A F}-\overrightarrow{AE}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB}[/tex]
b) [tex]\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AE}=\frac{1}{3}\left ( \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{AC}\right )-2\overrightarrow{AB}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}[/tex][tex]=\frac{5}{6}\overrightarrow{E F}[/tex]
=> E, G, F thẳng hàng => đpcm