Toán 10 Bài toán về Vectơ

[Há Cảo Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, I, F, O lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, EF. Chứng minh:
vtAC+vtBD=vtAD+vtBC=2vtEF
#(vt: làvectơ ạ )#

 

[bánh tráng trộn]

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, I, F, O lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, EF. Chứng minh:
vtAC+vtBD=vtAD+vtBC=2vtEF
#(vt: làvectơ ạ )#

sd tính chất trung tuyến là ok !

 

[Hát Hai Ô]

Giả sử : AC + BD = AD + BC
<=> AC - AD + BD - BC = 0
<=> DC + CD = 0 ( luôn đúng ) (1)
Ta có :
AC + BD = AE + EC + BE + ED ( AE + BE =0 ) = EF + FC + EF + FD ( FC + FD =0 ) = 2 EF (2)

 

[Há Cảo Trắng]

Giả sử : AC + BD = AD + BC
<=> AC - AD + BD - BC = 0
<=> DC + CD = 0 ( luôn đúng ) (1)
Ta có :
AC + BD = AE + EC + BE + ED ( AE + BE =0 ) = EF + FC + EF + FD ( FC + FD =0 ) = 2 EF (2)

Giải gì lạ vậy? :v Mình thì làm kiểu này :v
vtEF=1/2(vtED+vtEC)
=1/2(vtEA+vtAD+vtEB+vtBC)
=1/2(vtAD+vtBC)
=> 2vtEF=vtAD+vtBC
Tương tự ta được 2vtEF=vtBD+vtAC

 

[gaxriu nguyên]

sd tính chất trung tuyến là ok !

sd thế nào ạ

 

[gaxriu nguyên]

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, I, F, O lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, EF. Chứng minh:
vtAC+vtBD=vtAD+vtBC=2vtEF
#(vt: làvectơ ạ )#

mình làm thế này bạn xem sao?
2EF=2(EB+BF)=AB+BD+BC=AD+BC
2EF=2(EB+BF)=AC+CB+BD+BC (Do CB với BC đối nhau) = AC + CD (ĐPCM)
(tất cả là vecto )
À mà thấy được thì cho like