Bạn tự vẽ hình nhé
Ta có:
+) [tex]\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}[/tex]
[tex]= \frac{1}{3}\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{AB}+ \frac{1}{3}\overrightarrow{BC}[/tex]
[tex]= \frac{1}{3}(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{BC}) + \overrightarrow{AB}[/tex]
+) [tex]\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{MS}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{CN}[/tex]
[tex]= - \frac{2}{3}\overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SC} - \frac{2}{3}\overrightarrow{BC}[/tex]
[tex]= - \frac{2}{3}(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{BC}) + \overrightarrow{SC}[/tex]
Cộng vế với vế ta có: [tex]2\overrightarrow{MN} = -\frac{1}{3}(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{BC}) + \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{SC}[/tex]
[tex]= -\frac{1}{3}(\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC})+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{SC}[/tex]
[tex]= -\frac{1}{3}\overrightarrow{SC} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{SC}[/tex]
[tex]= \frac{2}{3}\overrightarrow{SC} +\frac{4}{3}\overrightarrow{AB}[/tex]
Suy ra: [tex]\overrightarrow{MN} = \frac{1}{3}\overrightarrow{SC}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}[/tex]
Vậy chọn B.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
