Bài toán về ứng dụng đạo hàm- Giải giúp mình với.

[ahackkiller]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho hàm số [TEX]y=x - \frac{1}{x + 1} (C)[/TEX]. Tìm tất cả các cặp điểm trên đồ thị sao cho tiếp tuyến tại 2 điểm đó song song với nhau.
2, Cho [TEX]y=x^3 + 3x^2 + mx + 1 (C)[/TEX]. Tìm m sao cho (C) cắt đường thẳng y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0;1); D; E sao cho tiếp tuyến tại D và E vuông góc với nhau.
Mọi người cùng giải đáp cho mình nha...
Thanks nhiều.......

 

[sonsac99]

minh giai thu nhe'

2, Cho . Tìm m sao cho (C) cắt đường thẳng y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0;1); D; E sao cho tiếp tuyến tại D và E vuông góc với nhau.

Phuong trinh hoanh do giao diem cua (C) va dt y=1
\Leftrightarrow [TEX]x^3+3x^2+mx+1=1\Leftrightarrow x(x^2+3x+m)=0[/TEX]\Rightarrow [TEX]x=0,x^2+3x+m=0 *[/TEX]
de C cat dt tai 3diem pb khi * co 2nghiem pb khac 0
................................................................................
cac ban tu lap dental oy tim m nhe'hjhj
Goi hoanh do diem D ,E lan luoc [TEX]x_1,x_2[/TEX] la nghiem cua pt *
taco [TEX]y'(x_1)=3x_1^2+6x_1+m[/TEX]
[TEX]y'(x_2)=3x_2^2+6x_2+m[/TEX]
ma ycbt la tiep tuyen tai D,E vuong goc tuc la
[TEX]y'(x_1)y'(x_2)=-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(3x_1^2+6x_1+m)(3x_2^2+6x_2+m)=-1[/TEX]

 

[sonsac99]

minh giai thu nhe'

2, Cho . Tìm m sao cho (C) cắt đường thẳng y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0;1); D; E sao cho tiếp tuyến tại D và E vuông góc với nhau.

Phuong trinh hoanh do giao diem cua (C) va dt y=1
\Leftrightarrow [TEX]x^3+3x^2+mx+1=1\Leftrightarrow x(x^2+3x+m)=0[/TEX]\Rightarrow [TEX]x=0,x^2+3x+m=0 *[/TEX]
de C cat dt tai 3diem pb khi * co 2nghiem pb khac 0
................................................................................
cac ban tu lap dental oy tim m nhe'hjhj
Goi hoanh do diem D ,E lan luoc [TEX]x_1,x_2[/TEX] la nghiem cua pt *
taco [TEX]y'(x_1)=3x_1^2+6x_1+m[/TEX]
[TEX]y'(x_2)=3x_2^2+6x_2+m[/TEX]
ma ycbt la tiep tuyen tai D,E vuong goc tuc la
[TEX]y'(x_1)y'(x_2)=-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(3x_1^2+6x_1+m)(3x_2^2+6x_2+m)=-1[/TEX]
ap dung he thuc vi-et cho pt * la dc ak
toi day ban biet giai ra tutu can than la dc
minh lam bieng tinh ra lam

 

[ahackkiller]

taco [TEX]y'(x_1)=3x_1^2+6x_1+m[/TEX]
[TEX]y'(x_2)=3x_2^2+6x_2+m[/TEX]

Sao lại thế này, phải là [TEX]y'(x_1)=x_1^2+3x_1+m[/TEX]
[TEX]y'(x_2)=x_2^2+3x_2+m[/TEX]
chứ?