Bài toán về trị tuyệt đối

[harrypham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với giá trị nào của [TEX]x[/TEX] thì

[TEX]|x-1|+|x-2|+|x-3| \ge 6[/TEX]​

 

[daovuquang]

Mình mới chỉ nghĩ ra cách xét khoảng, còn lại chẳng biết cách nào nữa.

 

[izamaek]

Với giá trị nào của [TEX]x[/TEX] thì

[TEX]|x-1|+|x-2|+|x-3| \ge 6[/TEX]​

Bài toán hay tuyệt :x
Theo mình nghĩ chỉ đc nhiêu đây
TH1:Nếu [TEX]x-3[/TEX]\geq0 => |x-1|>|x-2|>|x-3|\geq0

[TEX]|x-1|+|x-2|+|x-3| \ge 6[/TEX]​

=> x-1+(x-2)+(x-3)\\geq6
=>3x-6\geq6
=> 3x\geq12
=>x\geq4
TH2: Nếu x-1<0=> |x-1|<|x-2||x-3|

[TEX]|x-1|+|x-2|+|x-3| \geq 6[/TEX]​

=> -(x-1)-(x-2)-(x-3)\geq6
=>-x+1-x+2-x+3\geq6
=>-3x+6\geq6
=>-3x\geq0
=> x\geq0

Kết luận : x\geq4


Mấy bạn thấy sao, mình nghĩ vậy, có sai thì giúp mình nha