Bài toán về tìm `x`

[braga]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm [TEX]x \in R[/TEX] ,biết:


[TEX]a, 7^x+7^{2x+3}=344[/TEX]

[TEX]b, \left | 3x-2 \right |^{2004}=\left | 3x-2 \right |^{2006}[/TEX]

[TEX]c, \left | 1-x \right |+x+2=0[/TEX]

 

[hiensau99]

b; [TEX]|3x-2|^{2004}=|3x-2|^{2006}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]|3x-2|^{2004}-|3x-2|^{2006}=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]|3x-2|^{2004}(1-|3x-2|^{2})=0[/TEX]

+ Hoặc [TEX]|3x-2|^{2004}=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3x-2=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3x=2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x=\frac{2}{3}[/TEX]

+ Hoặc [TEX]1-|3x-2|^{2}=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]|3x-2|^{2}=1[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\left[\begin{3x-2=1}\\{3x-2=-1} [/TEX]

\Rightarrow [TEX]\left[\begin{3x=3}\\{3x=1} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left[\begin{x=1}\\{x= \frac{1}{3}}[/TEX]

Vậy có 3 g/t của x thỏa mãn đề bài là [TEX]x \in \{\ \frac{2}{3};1;\frac{1}{3}\}[/TEX]


c,+ nếu x>1 (*)\Rightarrow|1-x|=-1+x. Khi đó:
[TEX]\ -1+x+x+2=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]1+2x=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2x=-1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x=\frac{-1}{2}[/TEX] (không thỏa thỏa mãn (*))

+ nếu x\leq1\Rightarrow|1-x|=1-x. Khi đó:
[TEX]1-x+x+2=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]3=0[/TEX] (vô lí)

Vậy không có gí trị nào của x thỏa mãn đề bài

 

[harrypham]

[TEX]a) \ 7^x+7^{2x+3}=344[/TEX].
Nghĩ có lẽ nên phân tích thành
[TEX]7^x \left( 7^{x+3}+1 \right) =7^3+1[/TEX].

Tìm được nghiệm [TEX]\fbox{x=0}[/TEX].

 

[braga]

[TEX]a) \ 7^x+7^{2x+3}=344[/TEX].
Nghĩ có lẽ nên phân tích thành
[TEX]7^x \left( 7^{x+3}+1 \right) =7^3+1[/TEX].

Tìm được nghiệm [TEX]\fbox{x=0}[/TEX].

banj có thể nói rõ hơn không thế này thì vẫn chưa thể kết luận được x=0 mà

 

[computer_96]

banj có thể nói rõ hơn không thế này thì vẫn chưa thể kết luận được x=0 mà

Ta có:
[TEX]7^{2x}={7^x}^2[/TEX]
Vậy ta đặt [TEX]7^x=a[/TEX]
Phương trình có dạng: [TEX]343.a^2+a-344=0[/TEX]
Lại có [TEX]x\in R[/TEX]
Giải phương trình suy ra a=1 (Vì nguyên)
hay [TEX]7^x=1[/TEX] suy ra x=0 thỏa mãn

 

[braga]

Ta có:
[TEX]7^{2x}={7^x}^2[/TEX]
Vậy ta đặt [TEX]7^x=a[/TEX]
Phương trình có dạng: [TEX]343.a^2+a-344=0[/TEX]
Lại có [TEX]x\in R[/TEX]
Giải phương trình suy ra a=1 (Vì nguyên)
hay [TEX]7^x=1[/TEX] suy ra x=0 thỏa mãn

Bạn có thể giải cả phương trình ra không, vẫn chưa hiểu lắm

 

[computer_96]

Bạn có thể giải cả phương trình ra không, vẫn chưa hiểu lắm

[TEX]343.a^2+a-344=0 [/TEX]
[TEX]343(a^2-1)+(a-1)=0[/TEX]
[TEX](a-1)[343(a+1)+1]=0[/TEX]
Nhận thấy chỉ có a=1 thỏa mãn còn trường hợp[TEX]343(a+1)+1=0[/TEX] ko thỏa mãn.
Suy ra [TEX]7^x=1[/TEX] => x=0

 

[nuhoangachau]

tui giải cho mấy người ccoi nè :-?:-?:-?:-?:-?:-B:-B:-B

= 344 \Leftrightarrow Ư(344)= {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8; 43; -43; 86; -86; 172; -172; 344; -344 }
thế vào là giải ra thui ý mà làm gì mà ai cũng..**********************3:-O3:-O3:-O3:-O