Bài toán về thể tích để ôn tập chuẩn bị thi HK I đây

[mrgintoki00]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là bài toán mà thầy tớ cho làm thử nói chung cũng đơn giản nhưng mình lại hóc ở câu cuối bạn nào giúp mình với nhé
Cho hình chóp S.ABCD, (ABCD) là hình vuôn cạnh a. SA vuông góc với (ABCD) SA=a. mp ([tex]\alpha[/tex]) qua CD cắt SA và SB lần lượt tại M, N , biết MA có độ dài là x.
a) tính thể tích hình chóp
b) xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD
c) tìm x để thỏa mãn
[tex]\frac{V_(S.MNCD)}{V_(S.ABCD)}[/tex]

= [tex]\frac{2}{9}[/tex]

 

[conghung36]

cái này bạn chia đôi thể tích rồi dùng công thức tỉ lệ thể tích của tứ diện là ra thôi

 

[maxqn]

Bạn bổ sung thêm độ dài các cạnh đi. K có thì s tính T__T

 

[maxqn]

Rồi này. Dễ cm được MN song song với AB
ĐK : 0 < x < a
[TEX]\Rightarrow \frac{MN}{AB} = \frac{SM}{SA} = \frac{a-x}{a} \Rightarrow MN = a -x [/TEX]
[TEX]CD = a \\ MD = \sqrt{a^2+x^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S_{MNCD} = \frac{MD(MN+CD)}2 = \frac{(2a-x)\sqrt{a^2+x^2}}2[/TEX]
Trong (SAD) gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên MD
[TEX]\Rightarrow d(A;(MNCD)) = AH = \frac{ax}{\sqrt{a^2+x^2}[/TEX]
Ta có
[TEX]\frac{d(S;(MNCD))}{d(A;(MNCD))} = \frac{SM}{MA} = \frac{a-x}x [/TEX]
[TEX]\Rightarrow d(S;(MNCD)) = \frac{a(a-x)}{\sqrt{a^2+x^2} [/TEX]
[TEX]\Rightarrow V_{S.MNCD} = \frac{a(a-x)(2a-x)}6 = \frac29.\frac{a^3}3 = \frac{2a^3}{27} [/TEX]
R, tới đây quy đồng r giải thôi. Nhẩm k bik có sai chỗ nào k nữa