Toán 7 bài toán về tam giác

warm sunset

Cựu CTV CLB Lịch sử
Thành viên
24 Tháng mười hai 2020
379
1,369
121
Tuyên Quang
THCS Đức Ninh
  • Like
Reactions: Dương Phạm 106

Dương Phạm 106

Cựu Kiểm soát viên | Cựu CTV CLB Địa lí
HV CLB Địa lí
Thành viên
8 Tháng năm 2019
1,991
4,238
471
Hà Nội
Trường THCS ...
Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác đó thì tỷ lệ các kết quả là 5: 7: 8.
giúp mik vs
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là :a,b,c(a,b,c>0)
Độ dài ba đường cao tương ứng lần lượt là ha,hb,hc (ha,hb,hc>0)
Theo bài ra ta có :ha+hb5=hb+hc7=ha+hc8\frac{ha+hb}{5}=\frac{hb+hc}{7}=\frac{ha+hc}{8}
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :ha+hb5=hb+hc7=ha+hc8=2(ha+hb+hc)20=ha+hb+hc10\frac{ha+hb}{5}=\frac{hb+hc}{7}=\frac{ha+hc}{8}=\frac{2(ha+hb+hc)}{20}=\frac{ha+hb+hc}{10}
=>hc5=hb2=ha3\frac{hc}{5}=\frac{hb}{2}=\frac{ha}{3} <=> ha:hb:hc=3:2:5
Mà SΔ\Delta=12a.ha=12b.hb=12c.hc\frac{1}{2}a.ha=\frac{1}{2}b.hb=\frac{1}{2}c.hc
<=>a.ha=b.hb=c.hc
<=>a:1ha=b:1hb=c:1hca:\frac{1}{ha}=b:\frac{1}{hb}=c:\frac{1}{hc}
=>a:b:c=1ha:1hb:1hc\frac{1}{ha}:\frac{1}{hb}:\frac{1}{hc}=13:12:15\frac{1}{3}:\frac{1}{2}:\frac{1}{5}
<=>a:b:c=13:12:15\frac{1}{3}:\frac{1}{2}:\frac{1}{5}=1030:1530:630\frac{10}{30}:\frac{15}{30}:\frac{6}{30}=10:15:6
Vậy tỉ lệ 3 cạnh của tam giác a:b:c=10:15:6
Có gì không hiểu hỏi mình nhé !
 
  • Like
Reactions: ~ Su Nấm ~
Top Bottom