Bài toán về sư tương giao của hàm bậc ba

[serry1410]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hàm số y= (x-2)(x^2+mx+m^2-3). (Cm). Tìm tập hợp các điểm trên Oy mà với mọi giá trị của m, đồ thị hàm số đã cho đều không đi qua.
Bài 2: Định m sao cho ĐTHS y= -x^3 +3x^2 +3mx+3m-4 tiếp xúc với Ox.
Bài 3: Định m sao cho ĐTHS y= 2x^3 - 3(m+1)x^2 + 6mx -2 cắt trục Ox tại duy nhất một điểm.
Các bạn giúp mình ba bài này nhé. À bạn nào biết thì chỉ mình cách nhẩm nghiệm pt bậc ba giùm lun nha. Thanks

 

[phamduyquoc0906]

Bài 1: Cho hàm số y= (x-2)(x^2+mx+m^2-3). (Cm). Tìm tập hợp các điểm trên Oy mà với mọi giá trị của m, đồ thị hàm số đã cho đều không đi qua.
Bài 2: Định m sao cho ĐTHS y= -x^3 +3x^2 +3mx+3m-4 tiếp xúc với Ox.
Bài 3: Định m sao cho ĐTHS y= 2x^3 - 3(m+1)x^2 + 6mx -2 cắt trục Ox tại duy nhất một điểm.
Các bạn giúp mình ba bài này nhé. À bạn nào biết thì chỉ mình cách nhẩm nghiệm pt bậc ba giùm lun nha. Thanks

[TEX]1/ A\in{oy}\Rightarrow{A(0,a)[/TEX]
[TEX]A[/TEX] không thuộc đồ thị với mọi [TEX]m \Rightarrow{a\neq{-2(m^2-3)\ \ \ \ \ \ \ \forall{m}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{2m^2\neq{6-a}\ \ \ \ \ \ \forall{m}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{6-a<0\Leftrightarrow{a>6}[/TEX]

[TEX]2/\left{-x^3 +3x^2 +3mx+3m-4=0(1)\\-3x^2+6x+3m=0(2)[/TEX]

từ [TEX](2)[/TEX] rút [TEX]m[/TEX] ra thế lện[TEX] (1)[/TEX] giải ra[TEX] x[/TEX] thế ngược lại ra [TEX]m[/TEX]

[TEX]3/ m=f(x) [/TEX] rồi làm [TEX]BBT[/TEX]

Hoặc cho hàm số có cực đại cực tiểu thoả [TEX] y_{cd}.y_{ct}>0[/TEX]

Nhẩm nghiệm ở đây http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=103019&page=2