Toán 12 Bài toán về số thóc trên bàn cờ vua. Best toán vào giải thích giúp mình với

[HacLong098]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Theo truyền thuyết, người phát minh ra bàn cờ 64 ô được nhà vua Ấn Độ thưởng cho một phần thưởng tùy ý. Ông đã xin vua thưởng mình bằng cách cho gạo lên ô bàn cờ như sau :
1 hạt thóc cho ô thứ nhất,
2 hạt thóc cho ô thứ hai,
4 hạt thóc cho ô thứ ba,
8 hạt thóc cho ô thứ tư,
.........
Và cứ tiếp tục như vậy, số hạt thóc ô sao gấp đôi số hạt thóc ô trước đến ô cuối cùng.
Yêu cầu tưởng như đơn giản, nhưng cả kho thóc vủa nàh vua cũng không đủ để thưởng.
HÃY tính số hạt thóc mà người đó phát minh ra.
Bài Làm:
Gọi số thóc cần tìm là T:
T=1+[tex]2+2^{2}+2^{3}+......+2^{63}[/tex]
Làm cách nào để tính T ra một số cụ thể được vậy các bạn

 

[Tiến Phùng]

Ta có 2T=[tex]2+2^2+2^3+.....+2^{64}[/tex]
=> T=2T-T=[tex]2^{64}-1[/tex]

 

[HacLong098]

Ta có 2T=[tex]2+2^2+2^3+.....+2^{64}[/tex]
=> T=2T-T=[tex]2^{64}-1[/tex]

trừ T sao ta lại trừ cho 1 kia thế bạn

 

[Tiến Phùng]

trừ T sao ta lại trừ cho 1 kia thế bạn

Thì bạn nhìn kĩ xem có phải 2T và T khác nhau ở 2 số hạng, 2T có 2^64, còn T có 1, còn lại giống nhau hết, thế có phải trừ đi còn 2^64-1 ko

 

[HacLong098]

Thì bạn nhìn kĩ xem có phải 2T và T khác nhau ở 2 số hạng, 2T có 2^64, còn T có 1, còn lại giống nhau hết, thế có phải trừ đi còn 2^64-1 ko

Ở đây ta nhân 2 vào nghĩa là ta tính ở ô thứ nhất 2 hạt thóc luôn, ta nhân 2 vào B là 2B vào rồi ta lại trừ ngược lại cho B nghĩa là gì thế bạn. Tới khúc đó mình hết biết suy luận ra sao

 

[HacLong098]

Ở đây ta nhân 2 vào nghĩa là ta tính ở ô thứ nhất 2 hạt thóc luôn, ta nhân 2 vào B là 2B vào rồi ta lại trừ ngược lại cho B nghĩa là gì thế bạn. Tới khúc đó mình hết biết suy luận ra sao

tại sao lại lấy 2B trừ B mà không lấy B - 2B. @@@@@@. Thông não giúp mình