Toán 6 bài toán về số nguyên tố

[0986989044]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giúp mình làm bài này nhé
Câu 1) Cho p và p + 4 là các SNT ( p>3).
chứng tỏ p+8 là hợp số.
Câu 2) Tìm số nguyên tố để:
a) p + 4, p + 8 đều là số nguyên tố
b) p + 6, p + 8, p + 12 và p + 14 đều là số nguyên tố.

 

[Ngoc Anhs]

các bạn giúp mình làm bài này nhé
Câu 1) Cho p và p + 4 là các SNT ( p>3).
chứng tỏ p+8 là hợp số.
Câu 2) Tìm số nguyên tố để:
a) p + 4, p + 8 đều là số nguyên tố
b) p + 6, p + 8, p + 12 và p + 14 đều là số nguyên tố.

1) p là snt và >3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2
p=3k+2 thì p+4 chia hết cho 3 (loại)
=> p=3k+1 => p+8 chia hết cho 3
=>đpcm

 

[huyenhuyen5a12]

1, Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 ( k thuộc N* )
Với p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 = 3 ( k + 2 ) ( loại vì chia hết cho 3 - p + 4 là số hợp số trái đề bài )
=> p = 3k + 1
=> p + 8 = 3k + 9 = 3(k+3 ) ( chia hết cho 3 )
=> p + 8 là hợp số
Vậy cho p,p+4 là số nguyên tố ( p> 3 ) thì p + 8 là hợp số

 

[zzh0td0gzz]

1) p là số nguyên tố p>3 => p không chia hết cho 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2
p+4 SNT => p chia 3 dư 1
p chia 3 dư 1
8 chia 3 dư 2
=>p+8 chia hết cho 3
=>p+8 là hợp số
2) a) ở câu 1 ta đã chứng minh được nếu p là số nguyên tố và p+4 là số nguyên tố (p>3) thì p+8 là hợp số
=> để p+8 và p+4 là SNT thì p là 1 SNT không lớn hơn 3 => p có thể bằng 2 hoặc 3
thử p=2 không thoả mãn p=3 thoả mãn vậy p=3
b)p nguyên tố
p+6 p+8 p+12 p+14 nguyên tố => p chia 3 dư 2
mặt khác p+6 p+8 p+12 p+14 nguyên tố => 4 số này không chia hết cho 5
=>p chia hết cho 5
=> p=5