Bài toán về số có 10 chữ số.

[lmphuc99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài có ở hình trên,
Mình thắc mắc ở đây là tại sao
[TEX]a_n.10^{n-1} + \overline{a_1a_2...a_{n-1}} = 5. ( \overline{a_1a_2...a_{n-1}}.10+a_n ) (1) [/TEX]
[TEX]\Rightarrow (10^{n-1} - 5).a_n = 49.\overline{a_1a_2...a_{n-1}}(2)[/TEX]

Khi áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng vào biểu thức (1) thì ta có

[TEX]a_n.10^{n-1} + \overline{a_1a_2...a_{n-1}} = 50. (\overline{a_1a_2...a_{n-1}} + 5a_n)[/TEX]
Chuyển vế đổi dấu thì số 49 ở biểu thức (2) đáng lẽ phải là số 50 mới đúng chứ nhỉ? Bạn nào có thể giải thích hộ mình bài ở trên với được không.

 

[phuongnk9a]

giải thích

khai triển (1):

$a_n$.$10^n-1$ + $\overline{a_1.a_2....a_(n-1)}$ = 50.$\overline{a_1.a_2...a_(n-1)}$ + 5$a_n$
\Leftrightarrow $a_n$.$10^(n-1)$ - 5$a_n$ = 50.$\overline{a_1.a_2.....a_(n-1)}$ - $\overline{a_1.a_2...a_(n-1)}$
\Leftrightarrow $a_n$($10^(n-1)$ -5) = 49$\overline{a_1.a_2...a_(n-1)}$