Bài toán về quỹ tích

[for3v3r_l0v3_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bạn nào biết làm bài này poss cho mình tham khảo zới!
Đề bài:
Cho đường tròn tâm O bán kính R. AB là đường kính cố định của (O), MN là đường kính di động của đường tròn. Tiếp tuyến tại B cắt AM, AN tại Q.
a, CM: MH=BA. H là trực tâm tam giác MPQ
b, Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác MPQ
( tương tự cho trực tâm tam giác NPQ)

tks trước nka!

 

[traitimbangtuyet2]

Bạn nào biết làm bài này poss cho mình tham khảo zới!
Đề bài:
Cho đường tròn tâm O bán kính R. AB là đường kính cố định của (O), MN là đường kính di động của đường tròn. Tiếp tuyến tại B cắt AM, AN tại Q.
a, CM: MH=BA. H là trực tâm tam giác MPQ
b, Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác MPQ
( tương tự cho trực tâm tam giác NPQ)

tks trước nka!

Ta có:
MB // AH (cùng vuông góc với MA)
AB // MH (cùng vuông góc với PQ)
suy ra tứ giácBMHA là hình bình hành
Từ đó: MH = AB, hơn nữa
[TEX]\vec{MH} = \vec{BA}(1)[/TEX]
Do (1) nên H là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo [TEX]\vec{BA}[/TEX]. Vậy khi M di chuyển trên (O) thì H di chuyển trên (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến kể trên

 

[for3v3r_l0v3_95]

tks bạn nka! giải ra mới biết đơn giản đến thế! )