Bài toán về quan hệ giữa các góc trong tam giác

P

phamhuy20011801

Trên tia đối tia DA lấy O sao cho DA=DO.
CM: Tam giác ADE=Tam giác ODB (c.g.c)
\Rightarrow AE=BO và $\widehat{EAD}=\widehat{DOB}$
Ta có: $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$ (Do tam giác ABC cân tại A)
Mà: $\widehat{AEB}>\widehat{ACE}$ (do $\widehat{AEB}$ là góc ngoài của tam giác AEC)
\Rightarrow $\widehat{AEB} > \widehat{ABD}$
\Rightarrow AB>AE
\Rightarrow AB>BO
\Rightarrow $\widehat{DOB}>\widehat{DAB}$
\Rightarrow $\widehat{DAE}>\widehat{DAB}$ (ĐPCM).
 
S

sonsuboy

trên tia đối của DA lấy F sao cho: DA=DF
Xét tam giác ADE và tam giác FDB
BD=DE (giả thiết)
Góc ADE=Góc BDF (đối đỉnh)
DA=DF(cách vẽ)
\Rightarrow tam giác ADE=tam giác FDB(c-g-c)
\Rightarrow AE=BF
\Rightarrow góc EAD=góc DFB
Do Tam giác ABC cân tại A
\Rightarrow Góc ABC= Góc ACB(1)
Ta có:
Góc AEB=Góc EAC+ Góc ACE(tính chất góc ngoài)
\Rightarrow góc EAB > GócACE(2)
Từ (1) và (2)
\Rightarrow Góc AEB >Góc ABC
\Leftrightarrow AB>AE
mà AE=BF
\Rightarrow AB>BF
\Leftrightarrow Góc BFA > Góc BAF
\Leftrightarrow Góc DAE > Góc DAB
P/s: xin lỗi anh Đức nhưng em gõ talex không có được ạ!
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom