Toán 10 Bài toán về phương trình đường tròn

[Gekkouga]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (c): x^2+y^2=1 và d: x+y+m=0. Tìm m để (c) cắt d tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB max

 

[iceghost]

$(C)$ có tâm $O(0, 0)$ và bán kính $R = 1$
$S_{OAB} = \dfrac12 OA \cdot OB \cdot \sin \widehat{OAB} \leqslant \dfrac12 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = \dfrac12$
Dấu '=' xảy ra khi $\sin \widehat{AOB} = 1$ hay $d(I, d) = \dfrac1{\sqrt{2}} = \dfrac{|m|}{\sqrt{2}}$, suy ra $m = \pm 1$

EDIT: Đã sửa lỗi bên dưới

 

[Gekkouga]

$(C)$ có tâm $O(0, 0)$ và bán kính $R = 1$
$S_{OAB} = \dfrac12 OA \cdot OB \cdot \sin \widehat{OAB} \leqslant \dfrac12 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = \dfrac12$
Dấu '=' xảy ra khi $\sin \widehat{OAB} = 1$ hay $d(I, d) = \dfrac1{\sqrt{2}} = \dfrac{|m|}{\sqrt{2}}$, suy ra $m = \pm 1$

Phải là SinAOB=1 chứ ạ