$(C)$ có tâm $O(0, 0)$ và bán kính $R = 1$
$S_{OAB} = \dfrac12 OA \cdot OB \cdot \sin \widehat{OAB} \leqslant \dfrac12 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = \dfrac12$
Dấu '=' xảy ra khi $\sin \widehat{AOB} = 1$ hay $d(I, d) = \dfrac1{\sqrt{2}} = \dfrac{|m|}{\sqrt{2}}$, suy ra $m = \pm 1$
EDIT: Đã sửa lỗi bên dưới