Toán 11 Bài toán về phép đếm liên quan đến hình học

[Gió Vô Tâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho một đa giác đều có 2n đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác tù?

Bài 2: Cho một đa giác đều có 2n+1 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác tù?

Mọi người giải giúp mk vs ạ !!!

 

[Ngoc Anhs]

Bài 1: Cho một đa giác đều có 2n đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác tù?

Bài 2: Cho một đa giác đều có 2n+1 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác tù?

Mọi người giải giúp mk vs ạ !!!

tam giác tù thì 3 đỉnh của nó nằm trên một nửa đường tròn
Kẻ đường kính từ một đỉnh bất kì của tam giác

• bài 1. Do $2n$ chẵn nên 2 đỉnh đối diện của đa giác là đường kính . Các cách chọn 2 đỉnh còn lại của tam giác là: [tex]C_{\frac{n-2}{2}}^{2}[/tex]. Vậy số tam giác tù tạo thành là: [tex]n.C_{\frac{n-2}{2}}^{2}[/tex]
• bài 2. Do $2n+1$ lẻ nên các cách chọn 2 đỉnh còn lại của tam giác là [tex]C_{\frac{n-1}{2}}^{2}[/tex]. Vậy số tam giác tù được tạo thành là [tex]n.C_{\frac{n-1}{2}}^{2}[/tex]