Toán Bài toán về phân số

[Lê Duy Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính:
a. M = [tex]\frac{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}}{\frac{1}{1.2015}+\frac{1}{3.2013}+\frac{1}{5.2011}+...+\frac{1}{2015.1}}[/tex]
b. N =[tex]\frac{1.2014+2.2013+3.2012+...+2014.1}{1.2+2.3+3.4+...+2013.2014}[/tex]

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

a
[tex]1+\dfrac{1}{2015}=\dfrac{2016}{1.2015} \\\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2013}=\dfrac{2016}{3.2013} \\.... \\\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2016}{3.2013} \\\dfrac{1}{2015}+1=\dfrac{2016}{1.2015} \\\Rightarrow 1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2015}=1008(\dfrac{1}{1.2015}+\dfrac{1}{3.2013}+....+\dfrac{1}{2013.3}+\dfrac{1}{2015.1})[/tex]
Từ đó tính được $M=1008$.

 

[Lê Duy Vũ]

a
[tex]1+\dfrac{1}{2015}=\dfrac{2016}{1.2015} \\\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2013}=\dfrac{2016}{3.2013} \\.... \\\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2016}{3.2013} \\\dfrac{1}{2015}+1=\dfrac{2016}{1.2015} \\\Rightarrow 1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2015}=1008(\dfrac{1}{1.2015}+\dfrac{1}{3.2013}+....+\dfrac{1}{2013.3}+\dfrac{1}{2015.1})[/tex]
Từ đó tính được $M=1008$.

Giải thêm câu b giùm mình với