Bai toan ve phan so

[thangronaldo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho:
A= 1/(3^2)+1/(5^2)+1/(7^2)+...+1/(97^2)+1/(99^2)
Chứng minh rằng 1/5<A<1/4

 

[ngoctruong95]

ta có:1/(3^2)+1/(5^2)+1/(7^2)+......+1/(99^2)<1/(2.4)+1/(4.6)+1/(6.8)+......+1/(98.100)
=1/2.(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.....+1/98-1/100)
=1/2.(1/2-1/100)
=1/2.49/100
=49/200
mà 49/200<50/200=1/4suy ra 1/(3^2)+1/(5^2)+.....+(1/99)^2<1/4(1)
ta có:1/(3^2)+1/(5^2)+.....+1/(99^2)>