Bài toán về nghiệm của đa thức và tính giá trị của biểu thức .

[caubeone12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 . Cho hai đa thức
A(x) = x^3 + 3x^2 - 4x -12
B(x) = x^3 - 3x^2 +4x + 18
- Chứng tỏ X = -2 là nghiệm của đa thức A (x) , nhưng không phải là nghiệm của B (x)
2.
- Cho x - y = 9
. Tính giá trị của biểu thức : A =$\frac{4x-9}{3x+y}-\frac{4y+9}{3y+x}$

 

[baochauhn1999]

Câu 1:
Xét: $x=-2$ có:
$A(-2)=(-2)^3+3.(-2)^2+4.2-12=-8+12+8-12=0$
$=>x=-2$ là nghiệm của A(x)
$B(-2)=(-2)^3-3.(-2)^2-4.2+18=-8-12-8+18=-10\ne 0$
$=>x=-2$ không là nghiệm của B(x)

 

[thangvegeta1604]

2) (Nhiều cách làm lắm, đây là một cách)
Vì x-y=9 nên x=9+y.
Thay x=9+y vào biểu thức ta được:
A=$\dfrac{4(9+y)-9}{3(9+y)+y}-\dfrac{4y+9}{3y+(9+y)}$
A=$\dfrac{36+4y-9}{27+3y+y}-\dfrac{4y+9}{3y+9+y}$
A=$\dfrac{27+4y}{27+4y}-\dfrac{4y+9}{4y+9}$
A=1-1=0.