Bài toán về lượng giác khó

[inuyashahot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD, AB=a, AD=b. Gọi H là hình chiếu của A trên BD và K,L lần lượt là hình chiếu của H trên BC,CD.
CM:
a/ HK= [tex]\frac{a^3}{a^2 + b^2}[/tex] , HL= [tex]\frac{b^3}{a^2 + b^2}[/tex]

b/ HC= [tex]\frac{a^4 -a^2b^2+b^4}{a^2 + b^2}[/tex]

c/Cho a=[tex]\sqrt{2}[/tex] , b=1 và gọi M là giao điểm của CH và AD. Tính HM

Các bạn giúp mình làm bài toán này nhé. Cảm ơn nhiều

 

[changbg]

phần a)
[tex]\large\Delta[/tex] BHK ~ [tex]\large\Delta[/tex] BDC
suy ra
HK/CD= BH/BD
hay [TEX]\frac{HK}{a}= \frac{BH.BD}{BD^2}= \frac{AB^2}{AB^2+AD^2}= \frac{a^2}{a^2+b^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow HK= \frac{a^3}{a^2+b^2}[/TEX]

HL tương tự

b)
HKCL là hình chữ nhật
suy ra
[tex] HC= \sqrt{HK^2+HL^2}[/tex]
2)
tính được HC , HL
thì suy ra [tex] CL= \sqrt{HC^2-HL^2}[/tex] suy ra DL
[tex]\large\Delta[/tex] CDM có HL//MD suy ra CL/DL= CH/MH
từ đó tính được HM
ấn thanks giùm cái