bài toán về lục đẩy ac-si-mét

[chitrung1411998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

b2: 1 quả cầu có TLR d1=8200N/m3 . thể tích V1=100cm3,nổi trên mặt nước .người ta rót dầu phủ kín hoàn toàn quả cầu.TLR của dầu d2=7000,của nước d3=10000
a)tính thể tích của phần quả cầu ngạp trong nước khi đã đổ dầu
b)nếu tiếp tục rót thêm dầu thì thể phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi thế nào????????

 

[snowie.winter]

a, Gọi [TEX]V_1[/TEX], [TEX]V_2[/TEX], [TEX]V_3[/TEX] lần lượt là thể tích của quả cầu, thể tích của quả cầu ngập trong dầu và phần thể tích của quả cầu ngập trong nước. Ta có: [TEX]V_1[/TEX]= [TEX]V_2[/TEX]+[TEX]V_3[/TEX] (1)
Quả cầu cân bằng trong nước và trong dầu nên ta có: [TEX]V_1[/TEX]. [TEX]d_1[/TEX]= [TEX]V_2[/TEX]. [TEX]d_2[/TEX]+ [TEX]V_3[/TEX]. [TEX]d_3[/TEX] (2)
Từ (1)\Rightarrow[TEX]V_2[/TEX]= [TEX]V_1[/TEX]- [TEX]V_3[/TEX], thay vào (2) ta được:
[TEX]V_1[/TEX]. [TEX]d_1[/TEX]= ([TEX]V_1[/TEX]- [TEX]V_3[/TEX]). [TEX]d_2[/TEX]+ [TEX]V_3[/TEX].[TEX]d_3[/TEX]= [TEX]V_1[/TEX]. [TEX]d_2[/TEX]+ [TEX]V_3[/TEX]. ([TEX]d_3[/TEX]-[TEX]d_2[/TEX])
\Rightarrow [TEX]V_3[/TEX]. ([TEX]d_3[/TEX]-[TEX]d_2[/TEX])= [TEX]V_1[/TEX].[TEX]d_1[/TEX]- [TEX]V_1[/TEX]. [TEX]d_2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]V_3[/TEX]= [TEX]V_1[/TEX].([TEX]d_1[/TEX]- [TEX]d_2[/TEX])/[TEX]d_3[/TEX]- [TEX]d_2[/TEX]
Thay số với [TEX]V_1[/TEX]= [TEX]100^3[/TEX]; [TEX]d_1[/TEX]= 8200N/[TEX]m^3[/TEX]; [TEX]d_2[/TEX]= 7000N/[TEX]m^3[/TEX]; [TEX]d_3[/TEX]= 10 000N/[TEX]m^3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]V_3[/TEX]= 40 [TEX]cm^3[/TEX]
b, Từ biểu thức [TEX]V_3[/TEX]= [TEX]V_1[/TEX].([TEX]d_1[/TEX]- [TEX]d_2[/TEX])/[TEX]d_3[/TEX]- [TEX]d_2[/TEX]. Ta thấy phần thể tích quả cầu ngập trong nước ([TEX]V_3[/TEX]) chỉ phụ thuộc vào [TEX]V_1[/TEX], [TEX]d_1[/TEX], [TEX]d_2[/TEX], [TEX]d_3[/TEX] không phụ thuộc vào độ sâu của quả cầu trong dầu, cũng như lượng dầu đổ thêm vào. Do đó nếu tiếp tục đổ thêm dầu vào thì phần quả cầu ngập trong nước không thay đổi.