bài toán về khối đa diện, ai đó CM giùm với

[trymybest_2511]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng: Nêú một khối đa diện mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của số lẻ mặt thì số đỉnh là số chẵn@-)

 

[nguyenthanhhung92]

gọi M là số mặt của hình đa diện
gọi Đ là số đỉnh của hình đa diện
gọi C là số cạnh của hình đa diện
cứ mỗi cạnh là cạnh chung của hai mặt
mà cứ hia đỉnh là ta có được một cạnh
\Rightarrow 3Đ=2C\LeftrightarrowC=3Đ/2
mà C là số nguyên dương, và 3 không chia hết cho 2
\RightarrowĐ phải chia hết cho 2 \RightarrowĐ là số chẵn (đpcm)
chúc bạn học tốt:-*

 

[song_tu_92]

ôi bài này trong SGK mà
ban nguyenthanhhung lam ok rồi