Toán 11 Bài toán về khoảng cách (tiếp)

[MinhDuc2k5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)?

 

[MuHaiW]

d(B,(SAC))=2d(E,(SAC)).Gọi E là tđ của AB thì SE=[imath]\dfrac{a\sqrt{3}}{2}[/imath]
Kẻ EG [imath]\bot[/imath] AC. Kẻ EH [imath]\bot[/imath] SG thì EH là khoảng cách d(E,(SAC))
Dễ thấy EG//BD [imath]\rightarrow EG=\dfrac{BF}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}[/imath]
[imath]\triangle vuông SEG[/imath] đường cao EH có: [imath]\dfrac{1}{SE^2}+\dfrac{1}{EG^2}=\dfrac{1}{EH^2}[/imath]
Tính được EH sẽ tính được d(B,(SAC)) nhé
Bạn tham khảo nha. Chúc bạn học tốt!