Toán 9 bài toán về hệ phương trình có thể thi vòng 1 sư phạm :))

[Wweee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Lúc 7 giờ , Sơn khởi hành từ A để đến gặp Chi tại B lúc 10h . Nhưng đến 9 h , Sơn biết được Chi bắt đầu đi từ B đến C ( C không nằm trên quãng đường AB) với vận tốc bằng 3/2 vận tốc của Sơn . Ngay lúc đó , Sơn tăng vận tốc lên 1km/h và khi tới B , Sơn đi đường tắt đến C chỉ bằng 1/4 quãng đường mà Chi đi từ B đến C . Nếu Chi cũng đi theo đường tắt như Sơn thì đến C trước Sơn 1 h . Tính vận tốc lúc đầu của Sơn ( Nguồn: Võ Quốc Bá Cẩn )

 

[Lê Tự Đông]

1. Lúc 7 giờ , Sơn khởi hành từ A để đến gặp Chi tại B lúc 10h . Nhưng đến 9 h , Sơn biết được Chi bắt đầu đi từ B đến C ( C không nằm trên quãng đường AB) với vận tốc bằng 3/2 vận tốc của Sơn . Ngay lúc đó , Sơn tăng vận tốc lên 1km/h và khi tới B , Sơn đi đường tắt đến C chỉ bằng 1/4 quãng đường mà Chi đi từ B đến C . Nếu Chi cũng đi theo đường tắt như Sơn thì đến C trước Sơn 1 h . Tính vận tốc lúc đầu của Sơn ( Nguồn: Võ Quốc Bá Cẩn )

Gọi a là vận tốc dự định của Sơn(a>0), t là thời gian đi của Chi thực tế (t>0)
=> Quãng đường AB là: (10-7)a=3a
Quãng đường mà Sơn đi với vận tốc a+1 (trên đường AB) là: 3a-(9-7)a=a
Quãng đường BC là: $\frac{3}{2}a.t$
Quãng đường tắt dài: $\frac{3a.t}{8}$
Thời gian Sơn đi với vận tốc a+1
$\frac{\frac{3a.t}{8}+a}{a+1}=t$
$3at+8a=8(a+1)t$(*)
Nếu Chi cũng đi theo đường tắt như Sơn thì thời gian đi đến C là: $\frac{t}{4}$
Ta có: $\frac{t}{4}+1=t$
=> $t=\frac{4}{3}$
Thay t vào (*) ta tính được a