bài toán về hệ phương trình cần giúp đỡ

[aihato]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đã được giải đáp..........

[TEX]\left{\begin{x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1}\\{\sqrt[2]{x+y}=x^2-y} [/TEX]

 

[nhocngo976]

[TEX]\left{\begin{x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1}(1) \\{\sqrt[2]{x+y}=x^2-y}(2) [/TEX]

[TEX]DK : x+y >0 , x^2>=y[/TEX]

[TEX](1) \Leftrightarrow [(x+y)^2-2xy](x+y) +2xy=x+y \\\\ \Leftrightarrow (x+y)^3 -(2xy+1)(x+y)+2xy=0 \\\\ \Leftrightarrow (x+y-1)[(x+y)^2 +x+y-2xy]=0 \\\\ \Leftrightarrow \left[\begin{ x+y=1 \\ (x+y)^2 +x+y-2xy=0 \right. \\\\ * x+y=1 \\ (2) ---> y=x^2-1 \\\\ (1) ---> x^2+(x^2-1)^2 +2x(x^2-1)=1 \\\\ \Leftrightarrow x^4+2x^3-x^2-2x=0 \\\\ \Leftrightarrow \left[\begin{ x=0 , y=1 ( k \ thoa \ ) \\ x=-2 \ , y=3 ( \ k \ thoa \ ) \\ x=1 ; \ y=0 \ (thoa ) \right. \\\\ * (x+y)^2 +x+y-2xy=0 \Leftrightarrow x^2+y^2+x+y=0 ( \ VN \ do \ x+y >0 )[/TEX][TEX][/TEX][TEX][/TEX]

 

[nguyenanhtuan_lynhan]

ủa bạn X=-2,y=3 cũng là nghiệm chứ bạn.bài này mình làm rùi có 2 cặp nghiệm (x;y)=(1;0) và (-2;3).