bài toán về hai mặt phẳng vuông góc

[luych_is_mylove]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 :
cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB =2a, AD = 2a, BC =a. Biết tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ddays. Tính ( (SCD), (ABCD) )
bài 2 :
Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm o cạnh OB=a \frac{\sqrt[1]{3}}{3}' SO = a\frac{\sqrt[1]{6}}{3}' biết 2 mặt phẳng (SAC), (SBC) cùng vuông góc với (ABCD)
a) CM \{ASC} = 90
b) ( (SAB), (SAD) ) =?

 

[hothithuyduong]

cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB =2a, AD = 2a, BC =a. Biết tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ddays. Tính ( (SCD), (ABCD) )

Gọi M là trung điểm AB. Vì [TEX]\Delta SAB[/TEX] đều và [TEX](SAB) \perp (ABCD) \rightarrow SM \perp (ABCD) \rightarrow M[/TEX] là hình chiếu của S lên ABCD.

[TEX]\rightarrow \Delta MCD [/TEX] là hình chiếu của [TEX]\Delta SCD[/TEX]

Ta có: [TEX]S_{ABCD} = \frac{1}{2}AB(BC + AD) = \frac{1}{2}.2a.(a + 2a) = 3a^2[/TEX]

[TEX]S_{\Delta MCD} = S_{ABCD} - S_{\Delta AMD} - S_{\Delta MBC} = 3a^2 - \frac{1}{2}.AM.AD - \frac{1}{2}MB.BC = 3a^2 - \frac{1}{2}.a.2a - \frac{1}{2}a.a = \frac{3}{2}.a^2[/TEX]

[TEX]\rightarrow[/TEX]Góc tạo bởi (SCD) và (ABCD) là:

[TEX]cos \varphi = \frac{S_{MCD}}{S_{ABCD}} = \frac{\frac{3a^2}{2}}{3a^2} = \frac{1}{2} \rightarrow \varphi = 60^o[/TEX]

Vậy [TEX]\widehat{(SCD);(ABCD)} = 60^o[/TEX]