Toán 10 Bài toán về góc giữa hai đường thẳng

[Kuroko - chan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hai đường thẳng d và Δ. Tìm m để góc giữa hai đường thẳng đó bằng α, với:
a) d: 2mx + (m-3)y +4m -1 =0 , Δ : (m-1)x + (m+2)y +m - 2, α = [TEX]45^o[/TEX]
b) d: (m +3)x - (m -1)y +m -3 =0 , Δ : (m-2)x + (m+1)y - m - 1, α = [TEX]90^o[/TEX]

Bài 2:Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và tạo với đường thẳng Δ một góc α, với:
a) A(6;2) , Δ : 3x + 2y -6, α =[TEX]45^o[/TEX]
b) A(-2;0) , Δ : x + 3y - 3, α =[TEX]45^o[/TEX]
c) A(2;5) , Δ : x + 3y + 6, α =[TEX]60^o[/TEX]
d) A(1;2) , Δ : 3x + 2y -6, α =[TEX]45^o[/TEX]

Bài 3: Cho hình vuông ABCD có tâm I(4;-1) và phương trình 1 cạnh là 3x - y + 5 = 0.
a) Viết phương trình hai đường chéo của hình vuông
b) TÌm tọa độ 4 đỉnh của hình vuông

Mọi người giúp mình được không ạ? Mình cần rất gấp. Hai bài đầu các bạn hướng dẫn cho mình 1 câu thôi cũng được ạ
@Sweetdream2202 @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @hdiemht @bánh tráng trộn @Tohru - san

 

[bánh tráng trộn]

Bài 1: Cho hai đường thẳng d và Δ. Tìm m để góc giữa hai đường thẳng đó bằng α, với:
a) d: 2mx + (m-3)y +4m -1 =0 , Δ : (m-1)x + (m+2)y +m - 2, α = [TEX]45^o[/TEX]
b) d: (m +3)x - (m -1)y +m -3 =0 , Δ : (m-2)x + (m+1)y - m - 1, α = [TEX]90^o[/TEX]

Bài 2:Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và tạo với đường thẳng Δ một góc α, với:
a) A(6;2) , Δ : 3x + 2y -6, α =[TEX]45^o[/TEX]
b) A(-2;0) , Δ : x + 3y - 3, α =[TEX]45^o[/TEX]
c) A(2;5) , Δ : x + 3y + 6, α =[TEX]60^o[/TEX]
d) A(1;2) , Δ : 3x + 2y -6, α =[TEX]45^o[/TEX]

Bài 3: Cho hình vuông ABCD có tâm I(4;-1) và phương trình 1 cạnh là 3x - y + 5 = 0.
a) Viết phương trình hai đường chéo của hình vuông
b) TÌm tọa độ 4 đỉnh của hình vuông

Mọi người giúp mình được không ạ? Mình cần rất gấp. Hai bài đầu các bạn hướng dẫn cho mình 1 câu thôi cũng được ạ
@Sweetdream2202 @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @hdiemht @bánh tráng trộn @Tohru - san

Nó có công thức sẵn mà chời !!!
Áp vô đi...
Làm đi ...có j ko đc thì t mới giúp

 

[Tohru - san]

Bài 1: Cho hai đường thẳng d và Δ. Tìm m để góc giữa hai đường thẳng đó bằng α, với:
a) d: 2mx + (m-3)y +4m -1 =0 , Δ : (m-1)x + (m+2)y +m - 2, α = [TEX]45^o[/TEX]
b) d: (m +3)x - (m -1)y +m -3 =0 , Δ : (m-2)x + (m+1)y - m - 1, α = [TEX]90^o[/TEX]

Bài 2:Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và tạo với đường thẳng Δ một góc α, với:
a) A(6;2) , Δ : 3x + 2y -6, α =[TEX]45^o[/TEX]
b) A(-2;0) , Δ : x + 3y - 3, α =[TEX]45^o[/TEX]
c) A(2;5) , Δ : x + 3y + 6, α =[TEX]60^o[/TEX]
d) A(1;2) , Δ : 3x + 2y -6, α =[TEX]45^o[/TEX]

Bài 3: Cho hình vuông ABCD có tâm I(4;-1) và phương trình 1 cạnh là 3x - y + 5 = 0.
a) Viết phương trình hai đường chéo của hình vuông
b) TÌm tọa độ 4 đỉnh của hình vuông

Mọi người giúp mình được không ạ? Mình cần rất gấp. Hai bài đầu các bạn hướng dẫn cho mình 1 câu thôi cũng được ạ
@Sweetdream2202 @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @hdiemht @bánh tráng trộn @Tohru - san

Bài 1 thì cậu xem ở đây nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/goc-giua-hai-duong-thang.361052/
Bài 2 thì tớ hướng dẫn bằng 1 bài khác nhé (như hình ảnh)
Bài 3 thì lát nữa tớ gửi sau nha

 

[Tiến Phùng]

Bài 3: Gọi pt cạnh người ta cho đó là cạnh AB.
Ta có d(I;(AB))=[tex]\frac{18}{\sqrt{10}}[/tex]=[tex]\frac{AB}{2}[/tex]
=> IA=[tex]\frac{18}{\sqrt{5}}[/tex] . Viết được pt đường tròn tâm I bán kính IA
Rồi tìm giao điểm của (I) với AB ( sẽ ra 1 pt bậc 2 đó ) em có thể giải tìm được 2 nghiệm ứng với 2 tọa độ A B hoặc B A
Từ đó lấy đối xứng qua I sẽ ra tọa độ C D ( D C)