bài toán về elip

[daneli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Elip(E) có phương trình
[tex]\frac{x^2}{\frac{25}}[/tex] + [tex]\frac{y^2}{\frac{16}}[/tex] =1.
và điểm M(2,2) viết phương trình đường thằng qua M và cắt elip tại 2 điểm A và B sao cho MA=MB
Giải giúp mình nhớ. Viết chi tiết một chú nhá.
Mình sửa rồi mà chả hiểu sao vẫn có cái dấu hỏi ở dưới, các bạn thông cảm nhá. giải giúp mình nhá

 

[hat_1210]

mình gợi ý bạn thử làm nha: dt qua M(2,2) có dạng y=k(x-2)+2
thay y=k(x-2)+2 vào elip bạn đc pt bậc 2 với ẩn x. No của pt chính là giao điểm của đt vs (E). Vì MA=MB nên M là trung điểm AB vậy xA+xB=2xM. theo viet có xA+xB=-b/a=4. từ đó bạn tìm ra k nếu mình ko nhầm thì sẽ có 2 giá trị K và bạn sẽ viết đc 2 đt. Chúc may mắn

 

[nhoccoi_1994]

Bạn nên làm như vầy
Nhận xét M(2,2) nằm trong (E) nên (d) qua M luôn cắt E tại hai điểm phân biệt A và B
Giả sử A(x1,y1) và B(x2,y2) thì x1=4-x2
và y1=4-y2
(Do M là trung điểm của AB)
A, B thuộc E nên thay toạ độ A(x1,y1) và B(4-x1,4-y1) ta được hệ hai phương trình với ẩn x1,y1
bạn trừ hai vế của hai phương trình trong hệ cho nhau sẽ được một hệ thức liên hệ giũa x1,y1.
đó chính là phương trình của AB
Bây giờ để bớt dài dòng, người ta thường làm cách này
Bạn thử xem nhé !