bài toán về đồ thị

[thanghekhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho hàm số [tex] y = x^3 - 3x^2 + 4 [/tex] có đồ thị là (C)
gọi d là đường thẳng đi quá điểm A( -1l; 0) với hệ số góc K (k thuộc R). Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C và 2 giao điểm B, C cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.

 

[trantien.hocmai]

phương trình đường thẳng qua A là
$d: y=kx+k$
phương trình hoành độ giao điểm là
$x^3-3x^2+4=kx+k$
$<->x^3-3x^2+4-kx-k=0$
$<->(x+1)(x^2-4x-k+4)=0$
theo yêu cầu đề bài ta có
$x^2-4x-k+4=0$ có 2 nghiệm phân biệt, nên ta có
$\delta=16-4(4-k)>0 <->16-16+4k>0 <-> k>0$
$d(O,d)=\frac{k}{\sqrt{k^2+1}}$
và B, C có toạ độ là
$B(x_1;kx_1+k)$
$C(x_2;kx_2+k)$
việc còn lại bạn tự làm nhá