Bài này cần gì phải áp dụng định lí Mê nê la uýt ở bạn
Gọi cạnh của hình vuông là 2a
\Rightarrow AB = 2a và BC = 2a \Rightarrow BE = FC = a
Áp dụng định lí Py ta go tính được [TEX]EC = \sqrt{5}a[/TEX]
ta có tam giác CBE = tam giác DCF
\Rightarrow [TEX]S_{CBE} = S_{DCF}[/TEX] và EC vuông góc với DF tại M
\Rightarrow tam giác CMF đồng dạng với tam giác CBE
\Rightarrow [TEX]\frac{S_{CMF}}{S_{CBE}} = \frac{CF^2}{CE^2} = \frac{a^2}{5a^2} = \frac{1}{5}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{S_{CMF}}{S_{DCF}} = \frac{1}{5}[/TEX]
Lại có [TEX]S_{DCF} = \frac{1}{4} S_{ABCD}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S_{CMF} = \frac{1}{20} S_{ABCD}[/TEX]
Lại có [TEX]S_{DCM} = S_{DCF} - S_{CMF} = (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}). S_{ABCD} = \frac{1}{5} . S_{ABCD}[/TEX] \Rightarrow đpcm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
