bài toán về điểm và đường thẳng

[hangthuypark@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho đường thẳng d: x-2y-2=0 và hai điểm A(0;1), B(3;4). Tìm tọa độ của điểm M trên d sao cho 2MA mũ 2 + MB mũ 2 nhỏ nhất
2. tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho tổng khoảng cách đến hai đường thẳng 3x+2y-3=0 và 2x+3y+2=0 đạt giá trị nhỏ nhất

 

[thanhlan9]

Câu 1
Gọi M(2a+2,a) [TEX]\Rightarrow MA^2=5a^2+6a+5; MB^2=5a^2-12a+17[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2MA^2+MB^2=15a^2+27 \geq 27[/TEX]
Dấu = xảy ra khi a=0 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] M(2,0)