Toán 11 Bài toán về dãy số

[Châu Ngân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$ xác định bởi $u_{1}=11, u_{n+1}=10 u_{n}+1-9 n, \forall n \in \mathbb{N}^{*}$. Số hạng $u_{n}$ được biểu diễn dưới dạng $u_{n}=a^{n}+b \cdot n+c$. Giá trị biểu thức $a \cdot b-c$ là
A. 10 .
B. 12 .
C. $-12$.
D. $-10$.


Mọi người giúp em câu này với ạ, em cảm ơn nhiều ạ!!!

 

[Lê.T.Hà]

[tex]u_{n+1}=10u_n+1-9n\Rightarrow u_{n+1}-(n+1)=10(u_n-n)[/tex]
Đặt [tex]u_n-n=v_n\Rightarrow \begin{cases}v_1=u_1-1=10\\v_{n+1}=10v_n \end{cases}\Rightarrow v_n=10.10^{n-1}=10^n[/tex]
[tex]\Rightarrow u_n=10^n+n[/tex]