[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mọi người giúp mình với ạ!!
Toán 11 Bài toán về dãy số trong đề VMO
- Thread starter oanh6807
- Ngày gửi
- Replies 3
- Views 543
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
oanh6807Ta có:
[imath]a_0=1;a_1=45; a_{n+2} = 45a_{n+1} - 7a_n\Rightarrow a_2 = 45*45 - 7 =2018[/imath]
Lại có:
[imath]a_{n+2} + 7a_n = 45a_{n+1}[/imath] và [imath]a_{n+1} + 7a_{n-1} = 45a_{n}[/imath]
[imath]\Rightarrow (a_{n+2} +7a_n) a_n = (a_{n+1} +7a_{n-1})a_{n+1}[/imath]
[imath]\Rightarrow a_{n+2}a_n - a^2_{n+1} = 7(a_{n+1} a_{n-1} - a_n^2)[/imath]
[imath]\Rightarrow a_{n+2}a_n -a^2{n+1} = 7^{n} (a_2a_0-a_1^2)=-7^{n+1}[/imath]
[imath]\Rightarrow a_{n+1}^2 - a_{n+2}a_n = 7^{n+1}[/imath]
Vậy ta có, số ước số dương của [imath]7^{n+1}[/imath] là [imath]n+2[/imath].
Chúc em học tốt. Tham khảo thêm tại: [Bài tập] Chuyên đề HSG: Số học
[imath]a_0=1;a_1=45; a_{n+2} = 45a_{n+1} - 7a_n\Rightarrow a_2 = 45*45 - 7 =2018[/imath]
Lại có:
[imath]a_{n+2} + 7a_n = 45a_{n+1}[/imath] và [imath]a_{n+1} + 7a_{n-1} = 45a_{n}[/imath]
[imath]\Rightarrow (a_{n+2} +7a_n) a_n = (a_{n+1} +7a_{n-1})a_{n+1}[/imath]
[imath]\Rightarrow a_{n+2}a_n - a^2_{n+1} = 7(a_{n+1} a_{n-1} - a_n^2)[/imath]
[imath]\Rightarrow a_{n+2}a_n -a^2{n+1} = 7^{n} (a_2a_0-a_1^2)=-7^{n+1}[/imath]
[imath]\Rightarrow a_{n+1}^2 - a_{n+2}a_n = 7^{n+1}[/imath]
Vậy ta có, số ước số dương của [imath]7^{n+1}[/imath] là [imath]n+2[/imath].
Chúc em học tốt. Tham khảo thêm tại: [Bài tập] Chuyên đề HSG: Số học
Last edited: