Toán 12 Bài toán về cực trị

[cuongsogun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hàm số
y = -[TEX]x^3[/TEX] + 3[TEX]x^2[/TEX] + 3([TEX]m^2[/TEX]-1)x - 3[TEX]m^2[/TEX] - 1
Tìm m để hàm số có cực đại ,cực tiểu và các điểm cực trị cách đều gốc tọa độ
Bài 2: Cho hàm số
y = 2[TEX]x^3[/TEX] + 3(m-1)[TEX]x^2[/TEX] + 6m(1-2m)x
Tìm m để cực đại , cực tiểu nằm trên đường thẳng y=4x

 

[heartrock_159]

Bài 1: Cho hàm số
y = -[TEX]x^3[/TEX] + 3[TEX]x^2[/TEX] + 3([TEX]m^2[/TEX]-1)x - 3[TEX]m^2[/TEX] - 1
Tìm m để hàm số có cực đại ,cực tiểu và các điểm cực trị cách đều gốc tọa độ
Bài 2: Cho hàm số
y = 2[TEX]x^3[/TEX] + 3(m-1)[TEX]x^2[/TEX] + 6m(1-2m)x
Tìm m để cực đại , cực tiểu nằm trên đường thẳng y=4x

Câu 1 :
- Tìm điều kiện để có cực tiểu cực đại
- y' = 0 ---> hai nghiệm = 2 cực trị cần tìm
- từ đó lấy được tọa độ 2 cực trị ---> OA = OB ---> tìm được m

Câu 2 :
- Tìm điều kiện có cực tiểu cực đại
- Viết phương trình đường thằng đi qua 2 điểm cực trị đó
- Đường thằng này trùng với đường thẳng đã cho

 

[ki1995]

mình làm thử câu 2 nhé:
vì đây là cực trị hàm đa thức bậc 3 nên ADCT y=2/3(c-b^2/3a)x + (d-bc/9a) ( vì hàm số ở dạng y=ax^3+bx^2+cx+d (a#0)
=>y=-(3m-1)^2x+m(m-1)(1-2m) mà để cực đại cực tiểu nằm trên đường thẳng (d)y=4x thì (đen ta)trùng(d)
<=>-(3m-1)^2=4 <=>(3m-1-2)(3m-1+2)=0
m(m-1)(1-2m)=0 <=>m(m-1)(1-2m)

 

[hoang_ngan]

ban ơi kq bai 1 bang bao nhiêu mình tính mai ma ko bằng đáp án cuat thầy mình,,,,,,,,,,,,,,,,,

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1: Cho hàm số
y = -[TEX]x^3[/TEX] + 3[TEX]x^2[/TEX] + 3([TEX]m^2[/TEX]-1)x - 3[TEX]m^2[/TEX] - 1
Tìm m để hàm số có cực đại ,cực tiểu và các điểm cực trị cách đều gốc tọa độ
Bài 2: Cho hàm số
y = 2[TEX]x^3[/TEX] + 3(m-1)[TEX]x^2[/TEX] + 6m(1-2m)x
Tìm m để cực đại , cực tiểu nằm trên đường thẳng y=4x

câu 1 làm cụ thể nhé
[TEX]y' = -3x^2+6x + 3(m^2-1) = 0 \\ x^2 -2x -(m^2-1) = 0 \\ \Delta' = 1 +m^2-1 > 0 \Rightarrow m \not=0 \\ x_1 = 1-m \\ x_2 =1 +m[/TEX]

đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại cực tiểu là

[TEX]y = 2.m^2.x -2(m^2+1) \\ A ( 1-m, -2.m^3-2) \\ B ( 1+m, 2m^3 -2) \\ |\vec{OA}|^2 = |\vec{OB}|^2 \Leftrightarrow (1-m)^2 + 4(m^3+1)^2 = (1+m)^2 + 4.(m^3-1)^2 \\ 16.m^3 -4m = 0 \\ m^2 = \frac{1}{4} \Rightarrow m = -\frac{1}{2} \\ m = \frac{1}{2} [/TEX]

 

[Nguyễn Chấn Viễn]

Cho em hỏi bài 1 sao tìm ra x1 và x2

 

[cuong.den.1606]

b2 sd ct g(x)=y-(y'*y'')/18a hoặc Ct khác để tìm được đt đi qua 2 cực trị
tìm đk để Hs có 2 cực trị
cho hs đt tìm đc = hs đt bài cho
b1
y'= -3x^2+6x+3 ( m^2-1)
=> xx=m-1/m+1...